|
2段階標本抽出法はStein(1945)によってい提案された推測法で、母平均の信頼区間構築においては、信頼係数が指定された値以上、かつ、区間幅が指定された値以下となるような信頼区間得るために、標本抽出を2段階に分けて、初期標本によって得られる情報を利用して、第2段階での標本数を決める方法である。Steinの方法は正規母集団に限定されたものであるが、本研究では非正規母集団に対する2段階法を構築することを目的とする。当該年度の研究成果は、(1)漸近展開手法を用いた2段階法の評価と改良、(2)ナイーブなブートストラップ法の性能評価である。(1)では、数値実験によりその性能を調べたが期待していた性能が得られず、漸近展開公式を再チェックした結果、一部不備があるため、それを修正するとともに、高次元キュムラントの推定法を工夫した。(2)で分かったことは、ナイーブなブートストラップ法では、第2段階での標本数を、ブートストラップを繰り返しながら探索する必要があるため、計算時間が非常に長いこと、また変量の次元が高くなると特に、信頼係数の点で精度が悪くなることが分かった。(1)、(2)の他に、一様最強力検定が存在しない状況で、候補の検定方法を2段階標本抽出を利用して選択することについて研究の手始めに、1次元正規母集団の母平均に関する両側検定において、初期標本から得られる情報を利用して、帰無仮説に関して対称な棄却域を、算術平均の方向にずらすという方法を考え、ずらす量の最適値を導出したが、結果として得られる検定は、標本全体による通常の不偏検定となった。
|
