| 研究概要 |
この研究の背景および得られた結果は以下の通り。2004年に株式市場の取引符号が長期記憶を持つことがイギリスの市場とフランスの市場で相次いで発見された。さらに,日本の市場においても同じ現象が我々の実証研究により確認された。前年度までの我々の統計力学の手法を用いた理論研究の成果により,取引符号が長期記憶をもつメカニズムの一端が明らかになりつつある。具体的には,実証研究の成果に基づき市場参加者のと投資行動をモデル化し,それら投資行動の集積をポリマー表現を用いて離散型(時間と空間の双方が離散)確率過程として表現した。さらに,そのスケール極限が長期記憶を持つ典型的な速続型確率過程である非整数ブラウン運動の重ね合わせの形で得ることに成功した。
取引符号が長期記憶をもつ一方で,株価収益率の時系列データは記憶をもたない,すなわち,その自己相関関数がすべてのラグについて0に近い値であることが古典的に知られており,効率的市場仮説を支える実証結果のひとつとなっている。当該年度における我々の研究において,取引符号と収益率が類似の定義を与えられているにもかかわらず,対照的な性質をもつことを同時に説明する理論モデルを構築した。なお,前年度までの研究では,特性関数の剰余項の評価をクラスター展開のグラフ表現を用いて行っていたため証明が難解であったが,当該年度はKotecky-Preiss理論とコーシーの積分公式を組み合わせる方法を用いることで証明を簡潔にまとめた。なお,この研究成果は学術雑誌に投稿中である。
なお,当該年度において,これまでの研究結果およびその背景を共著書「株価の経済物理学」にまとめた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本研究の目的は,株式市場における取引符号の長期記憶についての実証研究および,長期記憶が発生するメカニズムを明らかにするために理論モデルを構築することにある。われわれは,取引符号の長期記憶のみならず,収益率の短期記憶を同時に説明する理論モデルの構築に成功した。また,これまでの研究成果をまとめた本を出版した。
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