2011 年度研究成果報告書

無理数論の新たな展開

研究課題

研究課題/領域番号	21540006
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	代数学
研究機関	群馬大学
研究代表者	天羽雅昭群馬大学, 大学院・工学研究科, 教授 (60201901)
研究期間 (年度)	2009 – 2011
キーワード	無理数 / 超越数 / 代数的独立性 / 正規性 / パデ近似 / 消去法
研究概要	線形Mahler 関数方程式の鎖を満たす無限積関数ついて、それが有限な無理数度を持つための使い易い十分条件を確立した。その応用により、無限積関数の整数分の1での特殊値が代数的独立になるための新しい十分条件を確立した。また、無限積関数が2つの場合に限っては、消去法の応用により、それらの代数的数での特殊値が代数的独立になるための十分条件を確立した。さらに、上記に用いた方法の公理化についても研究し、無限積関数以外の解析関数への応用の道を拓いた。