有限群の特徴を反映する集合と群の構造の研究

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21540022
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 熊本大学
• 研究代表者: 千吉良 直紀 熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 准教授 (40292073)
• 連携研究者: 渡邉 アツミ 熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (90040120) ; 平峰 豊 熊本大学, 教育学部, 教授 (30116173)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 群論

研究概要

有限群の特徴を反映する集合として、群から群への写像の逆像を考え、それを使って群の構造を特徴づける。写像の性質をと群の構造の関係を研究する。また、関連した斜準同型の個数についての考察を行う。さらに、散在型単純群の特徴を表す2元生成性、散在型単純群が作用する組み合わせ構造の研究を行う。

研究成果

• [雑誌論文] A construction for modified generalized Hadamard matrices using QGH matrices (2012)
  • 著者名/発表者名: 平峰豊
  • 雑誌名: Designs, Codes and Cryptography 巻: vol.62 ページ: 279-288
  • 査読あり
• [雑誌論文] On(p^2, p, p^2, p)-difference sets in Zp^3' (2012)
  • 著者名/発表者名: 平峰豊
  • 雑誌名: Journal of Statistical Theory and Practice 巻: vol.6 ページ: 88-96
  • 査読あり
• [雑誌論文] A family of non class regular symmetric transversal designs of spread type (2011)
  • 著者名/発表者名: 平峰豊
  • 雑誌名: Designs, Codes and Cryptography 巻: Vol.60 ページ: 91-99
  • 査読あり
• [雑誌論文] Modified generalized Hadamard matrices and constructions for transversal designs (2010)
  • 著者名/発表者名: 平峰豊
  • 雑誌名: Designs, Codes and Cryptography 巻: Vol.56 ページ: 21-33
  • 査読あり
• [雑誌論文] On abelian(2n, n, 2n, 2)-difference sets (2010)
  • 著者名/発表者名: 平峰豊
  • 雑誌名: Journal of Combinatorial Theory, Ser. A 巻: Vol.101 ページ: 281-284
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the Dade character correspondence and isometries between blocks of finite groups (2010)
  • 著者名/発表者名: 渡邉アツミ
  • 雑誌名: Osaka J. Math 巻: 47 ページ: 817-837
  • 査読あり
• [学会発表] 単純群と組み合わせ構造 (2011)
  • 著者名/発表者名: 千吉良直紀
  • 学会等名: 南九州代数系集会
  • 発表場所: 鹿児島県・鹿児島大学
  • 年月日: 2011-08-27
• [学会発表] Odd Order Remarkについて (2011)
  • 著者名/発表者名: 千吉良直紀
  • 学会等名: 有限群論草津セミナー
  • 発表場所: 群馬県・草津セミナーハウス
  • 年月日: 2011-07-31
• [学会発表] Rudvalis群と符号 (2011)
  • 著者名/発表者名: 千吉良直紀
  • 学会等名: 第28回代数的組み合わせ論シンポジウム
  • 発表場所: 大分県・大分大学
  • 年月日: 2011-06-20
• [学会発表] On groups generated by two elements (2010)
  • 著者名/発表者名: 千吉良直紀
  • 学会等名: Research into vertex operator algebras, finite groups and Combinatorics(RIMS研究集会)
  • 発表場所: 京都府・京都大学
  • 年月日: 2010-12-14
• [学会発表] 有限群でのMagmaの利用 (2010)
  • 著者名/発表者名: 千吉良直紀
  • 学会等名: Magmaで広がる数学の世界
  • 発表場所: 福岡県・九州大学
  • 年月日: 2010-10-10