比較可能性をみたす正則環の研究

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21540041
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 山口大学
• 研究代表者: 久田見 守 山口大学, 大学院・理工学研究科, 教授教授 (80034734)
• 研究分担者: 吉村 浩 山口大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (00182824) ; 菊政 勲 山口大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (70234200)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 環論・加群論 / ノイマン正則環 / 比較可能性 / 有限性 / ダイレクト・ファイナイト性 / 射影加群 / 削除問題

研究概要

フォン・ノイマン正則環研究は、可換正則環研究や入射正則環を含む連続系正則環研究に始まり、現在その方向は比較可能系正則環研究に向かっている。正則環研究の主要なテーマは、有限性の探求・個々の正則環の構造研究・新しい型の正則環発見に大別される。この研究は、種々の比較可能系正則環に対して、有限性問題・行列環への移行問題・射影加群削除問題・環の構成法などの解明を行い、比較可能系正則環の構造理論構築を目指したものである。

研究成果

• [雑誌論文] Von Neumann regular rings satisfying generalized almost comparability (2012)
  • 著者名/発表者名: Mamoru Kutami
  • 雑誌名: Advances in Ring Theory, World Scientific Publishers ページ: 96-108
  • 査読あり
• [雑誌論文] Almost comparability and related comparabilities in von Neumann regular rings (2010)
  • 著者名/発表者名: Mamoru Kutami
  • 雑誌名: Proceedings of the 42nd Symposium on Ring Theory and Representation Theory ページ: 38-45
• [雑誌論文] A construction of local QF rings and its characterization
  • 著者名/発表者名: I. Kikumasa, K. Oshiro, H. Yoshimura
  • 雑誌名: Communications in Algebra 巻: (掲載決定)
  • 査読あり
• [学会発表] Von Neumann regular rings with generalized almost comparability (2011)
  • 著者名/発表者名: Mamoru Kutami
  • 学会等名: The 6th China-Japan-Korea International Conference on Ring and Module Theory
  • 発表場所: Suwon, South Korea
  • 年月日: 2011-06-28
• [学会発表] ある種の多元環の同型について (2011)
  • 著者名/発表者名: 古谷亮輔、菊政勲、吉村浩
  • 学会等名: 平成22度日本数学会中国・四国支部例会
  • 発表場所: 鳴門地域地場産業振興センター
  • 年月日: 2011-01-30
• [学会発表] Almost comparability and related comparabilities in von Neumann regular rings (2009)
  • 著者名/発表者名: 久田見守
  • 学会等名: 第42回環論および表現論シンポジウム
  • 発表場所: 大阪教育大学
  • 年月日: 2009-10-12
• [備考] 環論ホームページ
  • URL: http://www.cec.yamanashi.ac.jp/.ring/