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2011 年度 研究成果報告書

3次元単位球面内の平坦トーラスに関する未解決問題の研究

研究課題

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研究課題/領域番号 21540066
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関宇都宮大学

研究代表者

北川 義久  宇都宮大学, 教育学部, 教授 (20144917)

研究期間 (年度) 2009 – 2011
キーワード微分幾何
研究概要

3次元単位球面内に等長的にはめ込まれた平坦トーラスの外的直径は円周率πに等しいであろうという「直径予想」について研究し,はめ込み写像の平均曲率が「非負または非正」ならば直径予想が正しいことを証明した.さらに,この結果を応用することにより,3次元単位球面内に等長的にはめ込まれたクリフォードトーラスは,もし平均曲率が「非負または非正」ならば標準的に埋め込まれたクリフォードトーラスと合同であることを証明した.

  • 研究成果

    (9件)

すべて 2012 2011 2010 その他

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (5件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Deficiencies of holomorphic curves in algebraic varieties2012

    • 著者名/発表者名
      Y. Aihara
    • 雑誌名

      to appear in Tohoku Math. J

      巻: 64

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Extrinsic diameter of immersed flat tori in S^32011

    • 著者名/発表者名
      Y. Kitagawa and M. Umehara
    • 雑誌名

      Geometriae Dedicata

      巻: 155 ページ: 105-140

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A simplification of the proof of Bol's conjecture on sextactic points2011

    • 著者名/発表者名
      M. Umehara
    • 雑誌名

      Proceedings of Japan Academy, Series A, Mathematical Science

      巻: 87 ページ: 10-12

    • 査読あり
  • [学会発表] Deficient divisors of holomorpjic curves2011

    • 著者名/発表者名
      Y. Aihara
    • 学会等名
      The 19th International Conference on Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications
    • 発表場所
      Aster Plaza, Hiroshima
    • 年月日
      2011-12-15
  • [学会発表] Extrinsic diameter of immersed flat tori in the unit 3-sphere2011

    • 著者名/発表者名
      Y. Kitagawa
    • 学会等名
      Spanish-Japanese Workshop on Differential Geometry
    • 発表場所
      Faculty of Sicence, University of Granada
    • 年月日
      2011-02-15
  • [学会発表] Extrinsic diameter of immersed flat tori in the unit 3-sphere2011

    • 著者名/発表者名
      Y. Kitagawa
    • 学会等名
      Differential Geometry and Tanaka Theory-Differential System and Hypersurface Theory-
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2011-01-25
  • [学会発表] 3次元球面の平坦トーラスの直径について2010

    • 著者名/発表者名
      梅原雅顕
    • 学会等名
      京都大学数学教室談話会
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2010-12-22
  • [学会発表] S^3内の平坦トーラスの直径に関する予想について2010

    • 著者名/発表者名
      北川義久
    • 学会等名
      名城大学幾何学研究集会
    • 発表場所
      名城大学
    • 年月日
      2010-03-10
  • [備考] 研究集会「Spanish-Japanese Workshop on Differential Geometry」のホームページ

    • URL

      http://gigda.ugr.es/spanish_japanese/Home.html

URL: 

公開日: 2013-07-31  

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