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(1)可微分G-多様体Mに対して、コンパクトな台をもつG作用を保つ微分同相群、リプシッツ同相群および同相群を考察し、これらの恒等写像の連結成分のなす群について、1次元ホモロジー群を考察した。特にMが余次元1軌道を持つ場合に1次元ホモロジー群を決定した。この結果から、同型群の1次元ホモロジー群が、カテゴリーの性質を良く反映することが分かる。
(2)可微分多様体対に対してコンパクトな台をもつ微分同相群の恒等写像の連結成分のなす群の完全性と一様完全性を考察して、特に部分多様体が1次元の場合に一様完全となる条件を決定した。この結果は結び目理論にも応用される。
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