| 研究課題/領域番号 |
21540097
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東北大学 (2010-2011)
東京理科大学 (2009) |
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研究代表者 |
芥川 一雄 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (80192920)
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| 連携研究者 |
小林 治 熊本大学, 自然科学研究科, 教授 (10153595)
利根川 吉廣 北海道大学, 理学研究科, 教授 (80296748)
久村 裕憲 静岡大学, 理学部, 准教授 (30283336)
山田 澄生 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90396416)
小野 肇 東京理科大学, 理工学部, 講師 (70467033)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| キーワード | 微分幾何 / 幾何解析 / 微分トポロジー / 共形幾何 / 山辺不変量 / スカラー曲率 / Einstein計量 / 特異空間 |
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| 研究概要 |
可微分コンパクト多様体の山辺不変量と呼ばれる微分位相不変量は, 共形幾何における重要な基本的研究対象である.関連して, 特異空間上の山辺の問題および山辺定数の研究も同時に重要である.本研究の具体的研究成果は, 以下の通りである.
・無限被覆空間の山辺定数に関するAubinの補題.
・それに伴う特異集合を持った漸近的平坦な空間に対する正質量定理.
・オービフォールド山辺不変量の計算法を与えた.
・正の共形平坦3次元閉多様体がKlein多様体であることの証明.
・conic space上の山辺の問題の可解性.
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