反射壁確率過程の安定分布・極限分布とその生物学的応用

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21540131
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 広島大学
• 研究代表者: 税所 康正 広島大学, 大学院・工学研究院, 准教授 (70195973)
• 研究分担者: 金川 秀也 東京都市大学, 知識工学部, 教授 (50185899) ; 畑上 到 金沢大学, 理工学域電子情報学系, 教授 (50218476)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 確率論 / 反射壁確率過程 / 極限分布 / 数理モデル / 数理生物学

研究概要

飛躍型1次元反射壁過程について,実際に極限分布や定常分布が存在する例を示した。生物学的な応用面では,まずセミ類の羽化と交尾の生態に着目し,羽化生態の性差が交尾率に大きな影響があることを数学的な考察によって示した。また,進化などの時間的な変化を考える上で,定常状態を考える重要性を認識した。放射線照射によるDNAの2本鎖切断の生成に関して,確率モデルを構築して研究し,低LET(線エネルギー付与)下における2本鎖切断の生成率に関する結果を導いた。

研究成果

• [雑誌論文] セミの羽化と交尾についての確率論的考察 (2011)
  • 著者名/発表者名: 税所康正
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 巻: 1751 ページ: 89-94
• [雑誌論文] On the Structural Stability of Discretized Burgers' equation with Randomness (2011)
  • 著者名/発表者名: I. Hataue
  • 雑誌名: Information 巻: 14-8 ページ: 2585-2598
  • 査読あり
• [雑誌論文] Statistical Scheme via AIC for Evaluating the Optimal Cut Off Level in Fuzzy Clustering (2011)
  • 著者名/発表者名: S. Kanagawa, K. Shinkai, H. Chung and K. Nagashima
  • 雑誌名: Proceedings of the 2011 IEEE International Conference on Fuzzy Systems 巻: 1 ページ: 1568-1571
  • 査読あり
• [雑誌論文] Limit theorems of U-statistics for weakly dependent random variables and their applications to change-point problems (2011)
  • 著者名/発表者名: K. Yoshihara, S. Kanagawa and S. Fukuda
  • 雑誌名: Theoreticaland Applied Mechanics Japan 巻: 60 ページ: 399-418
  • 査読あり
• [雑誌論文] Mathematical observations on the relation between eclosion periods and the copulation rate of cicadas (2010)
  • 著者名/発表者名: Yasumasa Saisho
  • 雑誌名: Theoretical and Applied Mechanics Japan 巻: 7-2 ページ: 443-453
  • 査読あり
• [雑誌論文] Approximated Solutions of Schrodinger Equations Induced from Nearly Monochromatic Waves (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Kanagawa, T. Nitta, K. Tchizawa
  • 雑誌名: Theoretical and Applied Mechanics Japan 巻: 59 ページ: 153-161
  • 査読あり
• [雑誌論文] Limit distribution of a one-dimensional reflecting process of jump type (2010)
  • 著者名/発表者名: Yasumasa Saisho
  • 雑誌名: Tokyo J. Math. 巻: 32-1 ページ: 1-17
  • 査読あり
• [学会発表] A model of stock prices using a multi-dimensional reflecting Brownian motion described by the Skorohod SDE, AMS Sectional Meeting# 1079, Special Session on Stochastic Analysis and Applications, II (2012)
  • 著者名/発表者名: S. Kanagawa
  • 学会等名: 2012 Spring Southeastern Section Meeting
  • 発表場所: University of South Florida, Tampa,米国
  • 年月日: 20120310-11
• [学会発表] ランダムノイズが周期解に及ぼす影響に関する数値的考察 (2011)
  • 著者名/発表者名: 畑上到
  • 学会等名: 第15回環瀬戸内応用数理研究部会シンポジウム
  • 発表場所: 山口東京理科大学(小野田市)
  • 年月日: 20111203-04
• [学会発表] Study of Structure of Ensemble Average in Compressible Flow Simulations with Randomness (2011)
  • 著者名/発表者名: I. Hataue
  • 学会等名: 2011 International Conference on Applied and Engineering Mathematics
  • 発表場所: Shanghai,中国
  • 年月日: 2011-10-30
• [学会発表] Nagashima Statistical Scheme via AIC for Evaluating the Optimal Cut Off Level in Fuzzy Clustering (2011)
  • 著者名/発表者名: S. Kanagawa, K. Shinkai, H. Chung and K.
  • 学会等名: IEEE International Conference on Fuzzy Systems
  • 発表場所: Taipei,台湾
  • 年月日: 2011-06-27
• [学会発表] 従属確率変数列に対するU-統計量に関する極限定理およびその日経225平均株価分析への応用 (2011)
  • 著者名/発表者名: 吉原健一, 福田修平, 金川秀也
  • 学会等名: 60回理論応用力学講演会
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2011-03-10
• [学会発表] セミの羽化と交尾についての確率論的考察, 2010年度京都大学数理解 (2010)
  • 著者名/発表者名: 税所康正
  • 学会等名: 析研究所共同利用研究集会第7回「生物数学の理論とその応用
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所(京都市)
  • 年月日: 20101116-19
• [学会発表] DNAの2本鎖切断に関する数理生物学的考察 (2010)
  • 著者名/発表者名: 税所康正・伊藤敦
  • 学会等名: 日本放射線影響学会53回大会
  • 発表場所: 京都テルサ(京都市)
  • 年月日: 20101020-22
• [学会発表] セミの交尾生態に関する数理的考察 (2010)
  • 著者名/発表者名: 税所康正
  • 学会等名: 日本昆虫学会第70回大会
  • 発表場所: 山形大学農学部(鶴岡市)
  • 年月日: 20100918-20
• [学会発表] A New Model Using a Semi-Reflecting Brownian Motion and Its Application to Behavioral Finance, Fourth International Conference on Neural (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Kanagawa
  • 学会等名: Parallel & Scientific Computations
  • 発表場所: Atlanta, Georgia, U. S. A
  • 年月日: 20100811-14
• [学会発表] 確率論を用いたDNA2本鎖切断生成に関する数理生物学的考察 (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤敦・税所康正
  • 学会等名: 日本放射線影響学会第52回大会
  • 発表場所: 広島市
  • 年月日: 20091111-13
• [図書] 日本産セミ科図鑑 (2011)
  • 著者名/発表者名: 林正美・税所康正
  • 総ページ数: 224
  • 出版者: 誠文堂新光社
• [備考]
  • URL: http://home.hiroshima-u.ac.jp/saisho/index-j.html