都市の人口爆発を表す非線形偏微分積分方程式の解の爆発条件

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21540141
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 大阪府立大学
• 研究代表者: 田畑 稔 大阪府立大学, 工学研究科, 教授 (70207215)
• 研究分担者: 江島 伸興 大分大学, 医学部, 教授 (20203630) ; 高木 一郎 東海大学, 総合経営学部, 教授 (90226746)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 人口爆発 / 人口移動 / マスター方程式 / 非線形偏微分積分方程式

研究概要

次の命題を証明することができた:全人口がある正定数より大きく,かつ初期条件の人口密度関数の勾配が十分に大きいなら,人口爆発を表す非線形偏微分積分方程式に対する混合問題は爆発解を持ち,その解は超関数の意味でデルタ関数に収束する.

研究成果

• [雑誌論文] A mathematical modeling approach to the formation of urban and rural areas : Convergence of global solutions of the mixed problem for the master equation in sociodynamics (2011)
  • 著者名/発表者名: Minoru Tabata, Nobuoki Eshima, and Ichiro Takagi
  • 雑誌名: Elsevier Science 巻: Vol.12, Issue 6 ページ: 3261-3293
• [雑誌論文] Three predictive power measures for generalized linear models : Entropy coefficient of determination, entropy correlation coefficient and regression correlation coefficient (2011)
  • 著者名/発表者名: Nobuoki Eshima and Minoru Tabata
  • 雑誌名: Computational Statistics & Data Analysis 巻: Vol.55 ページ: 3049-3058
• [雑誌論文] Nonlinear Analysis Series B : Real World Applications, Elsevier Science, Amsterdam (2010)
  • 著者名/発表者名: Minoru Tabata, Nobuoki Eshima, and IchiroI Takagi
  • 雑誌名: Elsevier Science 巻: Vol.11, Issue 5 ページ: 4027-4042
• [雑誌論文] Entropy coefficient of determination for generalized linear models (2010)
  • 著者名/発表者名: Nobuoki Eshima and Minoru Tabata
  • 雑誌名: Computational Statistics & Data Analysis, Elsevier Science 巻: Volume 54, Issue 5 ページ: 1381-1389
• [雑誌論文] Sexand age-related differences in morbidity rates of 2009 pandemic influenza A H1N1 virus of swine origin in Japan (2010)
  • 著者名/発表者名: Nobuoki Eshima, Osamu Tokumaru, Shohei Hara, Kira Bacal, Seigo Korematsu, Minoru Tabata, Shigeru Karukaya, Yoshinori Yasui, Nobuhiko Okabe, Toyojiro Matsuishi
  • 雑誌名: PLoS ONE 巻: 6(4) ページ: 1261-1293
  • DOI: doi:10.1371/journal.pone.0019409
  • URL: http://dx.plos.org/10.1371/journal.pone.0019409
• [雑誌論文] Age and gender specific prevalence of HTLV-1 : a hidden paradox (2009)
  • 著者名/発表者名: Nobuoki Eshima, Osuke Iwata, Sachiko Iwata, Minoru Tabata, Yasunori Higuchi, Toyojiro Matsuishi, and Shigeru Karukaya
  • 雑誌名: Journal of Clinical Virology, Elsevier Science 巻: Volume 45, Issue 2 ページ: 135-138
• [雑誌論文] The Kramers-Moyal expansion of the master equation that describes human migration in a bounded domain (2009)
  • 著者名/発表者名: Minoru Tabata and Nobuoki Eshima
  • 雑誌名: Elsevier Science 巻: Vol.10 ページ: 639-664
• [図書] Partial Differential Equations : Theory, Analysis and Applications (2011)
  • 著者名/発表者名: Minoru Tabata and Nobuoki Eshima
  • 総ページ数: 51-69
  • 出版者: 2010 Nova Science Publishers
• [図書] Progress in Nonlinear Analysis Research (2009)
  • 著者名/発表者名: M. Tabata, T. Moriyama, S. Motoyama, and N. Eshima
  • 総ページ数: 25-33
  • 出版者: 2009 Nova Science Publishers
• [備考]
  • URL: http://www10.ocn.ne.jp/～mtabata/research.html