| 研究概要 |
2M階微分作用素(-1)^M(d/dx)^2Mの自己共役境界値問題において,固定端自由端境界条件をもつ場合に対応するソボレフ不等式の最良評価(最良定数,最良関数)を得た。また低階項があるn階フルヴィッツタイプ微分作用素に対応するソボレフ型不等式の最良評価も得ることができた。連続版のソボレフ不等式の最良評価と並行して進めてきた離散版のソボレフ不等式においては,離散版マイナスラプラシアンに対応するソボレフ不等式を正多面体の場合に計算することができた。この他に,糸のたわみ問題についても離散ソボレフ不等式の最良評価を得た。こうした結果は今後の離散版ソボレフ不等式の研究を行う上での足がかりとなる結果といえる。
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