非負実数上の計算可能性解析-ウォルシュ・フーリエ変換と分布の計算可能性-

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21540152
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 京都産業大学
• 研究代表者: 森 隆一 京都産業大学, 理学部, 教授 (00065880)
• 連携研究者: 辻井 芳樹 京都産業大学, 理学部, 教授 (90065871) ; 八杉 満利子 京都産業大学, 名誉教授 (90022277)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 計算可能解析 / 計算可能関数 / 実効的連続性 / 実効的収束関数列 / 計算可能確率分布 / 実効的収束確率分布列 / 実効的ウォルシュ・フーリエ解析

研究概要

ファイン計算可能関数の概念の定式化と単位正方形におけるフビニの定理の実効化を示した。確率分布の計算可能性と実効的収束の定式化を行い、対応する確率分布関数のファイン計算可能性と実効的ファイン収束との関係を調べた。また、特性関数の計算可能性と実効的収束との関係を調べ、ボッホナーの定理の実効化を与えた。

研究成果

• [雑誌論文] Sequential computability of a function-limiting recursion versus effective uniformity- (2010)
  • 著者名/発表者名: Mariko Yasugi, Masako Washihara
  • 雑誌名: Scientiae Mathematicae Japonicae 巻: Vol.71 ページ: 331-341
  • 査読あり
• [雑誌論文] Fine convergence of functions and its effectivization (2010)
  • 著者名/発表者名: Takakazu Mori, Mariko Yasugi, Yoshiki Tsujii
  • 雑誌名: Automata, Formal Languages and Algebraic Systems(World Scientific) ページ: 139-162
  • 査読あり
• [雑誌論文] Fine-computable functions on the unit square and their integral (2009)
  • 著者名/発表者名: Takakazu Mori, Mariko Yasugi, Yoshiki Tsujii
  • 雑誌名: Journal of Universal Computer Science 巻: Vol.15 ページ: 1264-1279
  • URL: http://www.jucs.org/jucs_15_6/fine_computable_functions_on
  • 査読あり
• [雑誌論文] Fine continuous functions and fractals defined by infinite systems of contractions (2009)
  • 著者名/発表者名: Yoshiki Tsujii, Takakazu Mori, Mariko Yasugi, Hideki Tsuiki
  • 雑誌名: Lecture Notes in Artificial Intelligence 巻: Vol.5489 ページ: 1264-1279
  • 査読あり
• [雑誌論文] Random iteration algorithm for graph-directed sets, Proceedings of the Sixth International Conference on Computability and Complexity in Analysis (2009)
  • 著者名/発表者名: Yoshiki Tsujii, Takakazu Mori, Mariko Yasugi, Hideki Tsuiki
  • 雑誌名: Dagstuhl Research Online Publication 巻: 2275 ページ: 245-256
  • URL: http://drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2009/2275/pdf/Tsujii.2275.pdf
  • 査読あり
• [雑誌論文] Computability of probability distribution, Proceedings of the Sixth International Conference on Computability and Complexity in Analysis (2009)
  • 著者名/発表者名: Takakazu Mori, Yoshiki Tsujii, Mariko Yasugi
  • 雑誌名: Dagstuhl Research Online Publication 巻: 2270 ページ: 185-196
  • URL: http://drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2009/2270/pdf/Mori.2270.pdf
  • 査読あり
• [学会発表] Fine computability of probability distribution functions and computability of probability distributions on the real line (2011)
  • 著者名/発表者名: Takakazu Mori, Yoshiki Tsujii, Mariko Yasugi
  • 学会等名: Computability and Complexity in Analysis(CCA2011)
  • 発表場所: University of Cape Town, South Africa
  • 年月日: 2011-02-04
• [学会発表] 極限再帰性という計算概念の基礎 (2010)
  • 著者名/発表者名: 八杉満利子
  • 学会等名: 科学基礎論学会
  • 発表場所: 専修大学生田キャンパス
  • 年月日: 2010-06-13
• [学会発表] On sequential computability of a function (2010)
  • 著者名/発表者名: Mariko Yasugi, Masako Washihara
  • 学会等名: Workshop on Constructive Aspects of Logic and Mathematics
  • 発表場所: 金沢エクセルホテル東急
  • 年月日: 2010-03-10
• [学会発表] Computation in the limit-its image and philosophy behind- (2009)
  • 著者名/発表者名: Mariko Yasugi
  • 発表場所: 筑波大学
  • 年月日: 2009-08-29
• [学会発表] Random iteration algorithm for graph directed sets (2009)
  • 著者名/発表者名: Yoshiki Tsujii, Takakazu Mori, Mariko Yasugi, Hideki Tsuiki
  • 学会等名: CCA2009
  • 発表場所: University of Ljubljana, Slovenia
  • 年月日: 2009-08-21
• [学会発表] Computability of Probability Distributions and Distribution Functions on the Real Line (2009)
  • 著者名/発表者名: Takakazu Mori, Yoshiki Tsujii, Mariko Yasugi
  • 学会等名: CCA2009
  • 発表場所: University of Ljubljana, Slovenia
  • 年月日: 2009-08-21
• [学会発表] Cognition of computation by limiting recursion (2009)
  • 著者名/発表者名: Mariko Yasugi
  • 学会等名: TF4-E Workshop
  • 発表場所: 京都産業大学
  • 年月日: 2009-03-23