特異積分と関数空間の研究(偏微分方程式を視野に入れて)

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21540199
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 東海大学
• 研究代表者: 古谷 康雄 東海大学, 沼津教養教育センター, 教授 (70234903)
• 研究分担者: 楢崎 隆 東海大学, 理学部, 教授 (70119692) ; 松山 登喜夫 中央大学, 理工学部, 教授 (70249712)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 特異積分 / ハーディー空間 / Morrey空間 / Herz空間

研究概要

特異積分作用素を中心として、応用上重要な積分作用素の性質を調べた。特にHardy空間、Morrey空間、Herz空間上の有界性を調べた。多重線形特異積分作用素とその重みつき評価についても研究した。

研究成果

• [雑誌論文] The Adams inequality on weighted Morrey spaces (2011)
  • 著者名/発表者名: T. Iida, Yasuo Komori-Furuya and E. Sato
  • 雑誌名: Tokoyo J. Math. 巻: vol.34 ページ: 535-545
  • 査読あり
• [雑誌論文] A note on Muckenhoupt type weight classes on nondoubling measure spaces (2011)
  • 著者名/発表者名: Yasuo Komori-Furuya
  • 雑誌名: Georgian Math. J. 巻: vol.18 ページ: 131-135
  • 査読あり
• [雑誌論文] Fractional integral operators on Herz spaces (2011)
  • 著者名/発表者名: Yasuo Komori-Furuya
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku Bessatsu 巻: vol.26 ページ: 15-22
  • 査読あり
• [雑誌論文] Two remarks on commutators of Hardy operators (2011)
  • 著者名/発表者名: Yasuo Komori-Furuya
  • 雑誌名: Australian J. of Math. Anal. and Appl 巻: vol.7 ページ: 1-5
  • 査読あり
• [雑誌論文] Fractional integral operators on Herz spaces for supercritical indices (2011)
  • 著者名/発表者名: Yasuo Komori-Furuya
  • 雑誌名: J. Funct. Spaces and Appl. 巻: vol.9 ページ: 179-190
  • 査読あり
• [雑誌論文] Commutators of pseudo-differential operators on local Hardy spaces (2011)
  • 著者名/発表者名: Yasuo Komori-Furuya
  • 雑誌名: Acta Sci. Math. 巻: vol.77 ページ: 489-501
  • 査読あり
• [雑誌論文] Global well-posedness for the exterior initial-boundary value problem to the Kirchhoff equation (2010)
  • 著者名/発表者名: Tokio Matsuyama
  • 雑誌名: J. Math. Soc. Japan 巻: vol.62 ページ: 1167-1204
  • 査読あり
• [雑誌論文] Strong and weak estimates for fractional integral operators on some Herz-type function spaces (2010)
  • 著者名/発表者名: Yasuo Komori and Katsuo Matsuoka
  • 雑誌名: Rendiconti del Circolo Math. di Palermo 巻: vol.82 ページ: 375-385
  • 査読あり
• [雑誌論文] Weighted estimates for singular integral operators on CMO spaces (2010)
  • 著者名/発表者名: Yasuo Komori-Furuya and K. Matsuoka
  • 雑誌名: Sci. Math. Japonicae 巻: vol.72 ページ: 219-226
  • 査読あり
• [雑誌論文] A note on multilinear fractional integrals (2010)
  • 著者名/発表者名: T. Iida, Yasuo Komori-Furuya and E. Sato
  • 雑誌名: Analysis in Theory and Applications 巻: Vol.26 ページ: 301-307
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotic integration and dispersion for hyperbolic equations (2010)
  • 著者名/発表者名: Tokio Matsuyama and M. Ruzhansky
  • 雑誌名: Advanced in Differential Equations 巻: vol.15 ページ: 721-756
  • 査読あり
• [雑誌論文] Time decay for hyperbolic equations with homogeneous symbols (2009)
  • 著者名/発表者名: Tokio Matsuyama and M. Ruzhansky
  • 雑誌名: Comptes Rendus Acad. Sci. Paris, Ser. I 巻: Vol.347 ページ: 915-919
  • 査読あり
• [雑誌論文] Boundedness of several operators on weighted Herz spaces (2009)
  • 著者名/発表者名: Yasuo Komori
  • 雑誌名: J. Funct. Sp. and Appl. 巻: vol.7 ページ: 1-12
  • 査読あり
• [雑誌論文] Nondoubling measureと調和解析 (2009)
  • 著者名/発表者名: 小森康雄
  • 雑誌名: 数学 巻: 61巻 ページ: 376-394
  • 査読あり
• [学会発表] Global solutions to Kirchhoff systems (2012)
  • 著者名/発表者名: 松山登喜夫
  • 学会等名: 早稲田大学応用解析研究会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2012-11-19
• [学会発表] Asymptotic properties for hyperbolic systems with time-dependent coefficients (2012)
  • 著者名/発表者名: Tokio Matsuyama
  • 学会等名: 8th International ISAAC Congress, Moscow
  • 発表場所: People's Friendship University of Russia
  • 年月日: 2012-08-25
• [学会発表] Integral operators on BσMorrrey-Campanato spaces (2012)
  • 著者名/発表者名: 古谷康雄, 松岡勝男, 中井英一, 澤野嘉宏
  • 学会等名: 日本数学会年会
  • 発表場所: 東京理科大学
  • 年月日: 2012-03-29
• [学会発表] Global solutions to Kirchhoff systems (2012)
  • 著者名/発表者名: 松山登喜夫
  • 学会等名: 発展方程式シンポジウム
  • 発表場所: 東海大学
  • 年月日: 2012-03-08
• [学会発表] Maximal functionの弱L^p有界性 (2011)
  • 著者名/発表者名: 古谷康雄
  • 学会等名: 調和解析セミナー
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2011-12-16
• [学会発表] Dispersion for 3D wave equation with a potential in exterior domains (2011)
  • 著者名/発表者名: Tokio Matsuyama
  • 学会等名: Asymptotic Properties of Solutions to Hyperbolic Equations
  • 発表場所: Imperial College London
  • 年月日: 2011-03-23
• [学会発表] New multiple weights and the Adams inequality on weighted Morrey spaces (2010)
  • 著者名/発表者名: 飯田毅士, 古谷康雄, 佐藤圓治
  • 学会等名: 調和解析セミナー
  • 発表場所: 日本大学
  • 年月日: 2010-12-26
• [学会発表] Dispersion for 3D wave equation with a potential in a exterior domain (2010)
  • 著者名/発表者名: 松山登喜夫
  • 学会等名: 微分方程式の総合的研究
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2010-12-18
• [学会発表] The Adams inequality on weighted Morrey spaces (2010)
  • 著者名/発表者名: 飯田毅士, 古谷康雄, 佐藤圓治
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-09-26
• [学会発表] Cauchy problem for the system for damped wave equations with slowly decaying data (2010)
  • 著者名/発表者名: 楢崎隆
  • 学会等名: 発展方程式シンポジウム
  • 発表場所: 東海大学
  • 年月日: 2010-03-12
• [学会発表] 多重線形特異積分入門 (2009)
  • 著者名/発表者名: 古谷康雄
  • 学会等名: 調和解析セミナー
  • 発表場所: 岡山大学
  • 年月日: 2009-12-25
• [学会発表] Pseudo-differential operators on Hardy spaces (2009)
  • 著者名/発表者名: 古谷康雄
  • 学会等名: 偏微分方程式の諸問題
  • 発表場所: 東海大学
  • 年月日: 2009-10-23
• [学会発表] nondoubling測度空間上のweightに関する注意 (2009)
  • 著者名/発表者名: 古谷康雄
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-25
• [学会発表] Kirchhoff equation in an exterior domain (2009)
  • 著者名/発表者名: Tokio Matsuyama
  • 学会等名: GF2009
  • 発表場所: Wien University
  • 年月日: 2009-09-03
• [学会発表] Strichartz estimates for wave equation with a potential in an exterior domain (2009)
  • 著者名/発表者名: Tokio Matsuyama
  • 学会等名: ISAAC Congress 2009
  • 発表場所: Imperial College London
  • 年月日: 2009-06-17