水の波の浅水波近似の数学解析

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21540226
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 慶應義塾大学
• 研究代表者: 井口 達雄 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (20294879)
• 研究分担者: 高山 正宏 慶應義塾大学, 理工学部, 助教 (90338252) ; 谷 温之 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (90118969) ; 野寺 隆 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (50156212)
• 連携研究者: 隠居 良行 九州大学, 大学院・数理研究院, 教授 (80243913)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 水面波 / 水の波 / 浅水波 / 津波

研究概要

津波の伝播をシミュレートする際には,通常,水面の初期変位が海底地震による水底の永久変位に等しく,初期速度はいたるところ零であるという初期条件の下で,浅水波方程式が数値的に解かれている.本研究では,水の波の基礎方程式系から出発し,適当な仮定の下,この津波モデルの数学的に厳密な正当性を証明した.

研究成果

• [雑誌論文] A mathematical analysis of tsunami generation in shallow water due to seabed deformation (2011)
  • 著者名/発表者名: Tatsuo Iguchi
  • 雑誌名: Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A. 巻: Vol.141 ページ: 551-608
  • 査読あり
• [雑誌論文] Global existence of solutions to the compressible Navier-Stokes equation around parallel flows (2011)
  • 著者名/発表者名: Yoshiyuki Kagei
  • 雑誌名: J. Differential Equations 巻: Vol.251 ページ: 3248-3295
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotic behavior of solutions of the compressible Navier-Stokes equation around the plane Couette flow (2011)
  • 著者名/発表者名: Yoshiyuki Kagei
  • 雑誌名: J. Math. Fluid Mech 巻: Vol.13 ページ: 1-31
  • 査読あり
• [雑誌論文] Large time behavior of the semigroup on$ L^p$ spaces associated with the linearized compressible Navier-Stokes equation in a cylindrical domain (2011)
  • 著者名/発表者名: Yuya Ishihara, Yoshiyuki Kagei
  • 雑誌名: J. Differential Equations 巻: Vol.248 ページ: 252-286
  • 査読あり
• [雑誌論文] Initial-boundary value problem for the motion of incompressible inhomogeneous fluid-like bodies (2010)
  • 著者名/発表者名: Naoto Nakano, Atusi Tani
  • 雑誌名: Adv. Math. Sci. Appl. 巻: Vol.20 ページ: 11-35
  • 査読あり
• [学会発表] Shallow water approximations for water waves over a moving bottom (2011)
  • 著者名/発表者名: 井口達雄
  • 学会等名: Emerging Topics on Differential Equations and their Applications-Sino-Japan Conference of Young Mathematicians
  • 発表場所: Chern Institute of Mathematics, Nankai Unversity, Tianjin, China
  • 年月日: 2011-12-08
• [学会発表] Motion of a vortex filament with axial flow in the half-space (2011)
  • 著者名/発表者名: 井口達雄
  • 学会等名: Third China-Japan Workshop on Mathematical Topics from Fluid Mechanics
  • 発表場所: Northwest University, Xian, China
  • 年月日: 2011-10-24
• [学会発表] Shallow water approximations for water waves over a moving bottom (2011)
  • 著者名/発表者名: 井口達雄
  • 学会等名: The 4th MSJ-SI : Mathematical Society of Japan, Nonlinear Dynamics in Partial Differential Equations
  • 発表場所: Centennial Hall, Kyushu University School of Medicine
  • 年月日: 2011-09-21
• [学会発表] Shallow water approximations for water waves over a moving bottom (2011)
  • 著者名/発表者名: 井口達雄
  • 学会等名: 研究集会「第3回若手による流体セミナー」
  • 発表場所: 富山大学人間発達科学部
  • 年月日: 2011-09-05
• [学会発表] Shallow water approximations for water waves over a moving bottom (2011)
  • 著者名/発表者名: 井口達雄
  • 学会等名: One Forum, Two Cities : Aspect of Nonlinear PDEs
  • 発表場所: National Taiwan University, Taipei
  • 年月日: 2011-08-29
• [学会発表] Shallow water approximations for water waves over a moving bottom (2011)
  • 著者名/発表者名: 井口達雄
  • 学会等名: 研究集会「流体と気体の数学解析」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2011-07-08
• [学会発表] 水の波の双曲性と分散性について (2011)
  • 著者名/発表者名: 井口達雄
  • 学会等名: RIMS共同研究「非線形双曲型および分散型方程式の研究」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2011-05-24
• [学会発表] A mathematical analysis of tsunami generation in shallow water due to seabed deformation (2011)
  • 著者名/発表者名: 井口達雄
  • 学会等名: Workshop on qualitative and numerical aspect of water waves and other interface problems
  • 発表場所: Vienna, Austria
  • 年月日: 2011-05-19
• [学会発表] Shallow water approximations for water waves over a moving bottom (2010)
  • 著者名/発表者名: 井口達雄
  • 学会等名: 研究集会「偏微分方程式と数理物理学」
  • 発表場所: 芝欄会館別館
  • 年月日: 2010-11-18
• [学会発表] A mathematical analysis of tsunami generation in shallow water due to seabed deformation (2010)
  • 著者名/発表者名: 井口達雄
  • 学会等名: 研究集会「非線形波動現象の多様性と普遍性」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2010-10-13
• [学会発表] A mathematical analysis of tsunami generation in shallow water due to seabed deformation (2010)
  • 著者名/発表者名: 井口達雄
  • 学会等名: 洞爺解析セミナー
  • 発表場所: 洞爺山水ホテル和風
  • 年月日: 2010-09-29
• [学会発表] A mathematical analysis of tsunami generation in shallow water due to seabed deformation, Mathematical Theory for Navier-Stokes Equations in Various Domains (2010)
  • 著者名/発表者名: 井口達雄
  • 学会等名: Social Aspects and Mathematical Ideas
  • 発表場所: 北海道大学遠友学舎
  • 年月日: 2010-03-04
• [学会発表] A mathematical analysis of tsunami generation in shallow water due to seabed deformation (2009)
  • 著者名/発表者名: 井口達雄
  • 学会等名: 研究集会「微分方程式の総合的研究」
  • 発表場所: 東京大学数理科学研究科大講義室
  • 年月日: 2009-12-18
• [学会発表] A mathematical analysis of tsunami generation in shallow water due to seabed deformation (2009)
  • 著者名/発表者名: 井口達雄
  • 学会等名: Second Japan-China Workshop on Mathematical Topics from Fluid Mechanics
  • 発表場所: 九州大学西新プラザ
  • 年月日: 2009-11-18
• [学会発表] A mathematical analysis of tsunami generation in shallow water due to seabed deformation (2009)
  • 著者名/発表者名: 井口達雄
  • 学会等名: International Conference on Applied Analysis and Scientific Computation
  • 発表場所: Shanghai Normal University, Shanghai, China
  • 年月日: 2009-06-25
• [学会発表] A mathematical analysis of tsunami generation in shallow water due to seabed deformation (2009)
  • 著者名/発表者名: 井口達雄
  • 学会等名: International Conference on Kinetic and Related Models
  • 発表場所: Wuhan University, Wuhan, China
  • 年月日: 2009-04-02
• [備考]
  • URL: http://www.math.keio.ac.jp/～iguchi/