アーベル多様体のモジュライ空間の階層構造及び葉層構造の研究

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21740006
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 横浜国立大学 (2010-2012); 神戸大学 (2009)
• 研究代表者: 原下 秀士 横浜国立大学, 環境情報研究院, 准教授 (70396852)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2012
• キーワード: 代数幾何学 / 数論幾何学 / アーベル多様体 / モジュライ空間 / p-可除群 / 葉層構造 / 階層構造 / eligne-Lusztig多様体

研究概要

アーベル多様体のモジュライ空間は広範な応用のある重要な研究対象である。本研究では正標数の体上のその空間内の様々な階層構造や葉層構造の記述や関係性に取り組み、特に、EO階層の一般元のNewton polygonの決定や、超特異軌道に入るEO階層の構造の決定に成功し、また関連する多様体の研究も行った。

研究成果

• [雑誌論文] The supremum of Newton polygons of p-divisible groups with a given p-kernel type. Geometry and Analysis of Automorphic Forms of Several Variables, Proceedings of the international symposium in honor of Takayuki Oda on the occasion of his 60th birthday (2011)
  • 著者名/発表者名: Shushi Harashita
  • 雑誌名: Series on Number Theory and Its Applications 巻: Vol.7 ページ: 41-55
  • 査読あり
• [雑誌論文] Generic Newton polygons of Ekedahl-Oort strata: Oort's conjecture (2010)
  • 著者名/発表者名: Shushi Harashita
  • 雑誌名: Annales de l'Institut Fourier 巻: 60, no5 ページ: 1787-1830
  • 査読あり
• [雑誌論文] Ekedahl-Oort strata contained in the supersingular locus and Deligne-Lusztig varieties. (2010)
  • 著者名/発表者名: Shushi Harashita
  • 雑誌名: Journal of Algebraic Geometry 巻: 19 ページ: 419-438
  • 査読あり
• [雑誌論文] The rings of Witt vectors for noncommutative rings with some rich structure (2010)
  • 著者名/発表者名: Shushi Harashita
  • 雑誌名: Communications in Algebra 巻: Vol.38 ページ: 1282-1290
• [雑誌論文] Configuration of the central streams in the moduli of abelian varieties (2009)
  • 著者名/発表者名: Shushi Harashita
  • 雑誌名: The Asian Journal of Mathematics 巻: 13 no.2 ページ: 215-250
  • 査読あり
• [雑誌論文] Successive extensions of minimal p-divisible groups (2009)
  • 著者名/発表者名: Shushi Harashita
  • 雑誌名: Journal of Pure and Applied Algebra 巻: 213 ページ: 1823-1834
  • 査読あり
• [学会発表] 正標数の体上のアーベル多様体のモジュライ空間の葉層構造について (2013)
  • 著者名/発表者名: 原下秀士
  • 学会等名: 北海道大学数論幾何学セミナー
  • 発表場所: 北海道大学理学部3号館3-413
  • 年月日: 20130221-22-23
• [学会発表] On the affineness of fine Deligne-Lusztig varieties (2011)
  • 著者名/発表者名: 原下秀士
  • 学会等名: 保型形式の整数論月例セミナー(織田孝幸)
  • 発表場所: 東京大学大学院数理科学研究科
  • 年月日: 2011-12-17
• [学会発表] On the affineness of fine Deligne-Lusztig varieties (2011)
  • 著者名/発表者名: 原下秀士
  • 学会等名: 代数幾何研究集会
  • 発表場所: 東京大学大学院数理科学研究科
  • 年月日: 2011-12-07
• [学会発表] On the affineness of fine Deligne-Lusztig varieties. 2011Taiwan-Japan Workshop on Arithmetic Algebraic Geometry and Related Topics (T. Katsura, T. Saito, C.-F. Yu) (2011)
  • 著者名/発表者名: Shushi Harashita
  • 学会等名: Institute of Mathematics, Academia Sinica (NTU Campus), 6F Auditorium.
  • 発表場所: 台湾
  • 年月日: 2011-11-17
• [学会発表] Deligne-Lusztig varieties associated to G2. Workshop on the arithmetic geometry of Shimura varieties and Rapoport-Zink spaces (T. Ito) (2011)
  • 著者名/発表者名: Shushi Harashita
  • 学会等名: Department of Mathematics
  • 発表場所: Kyoto University Lecture Room 110
  • 年月日: 2011-07-08
• [学会発表] Optimal estimation of the Newton polygon of a p-divisible group from its p-kernel I, II (2010)
  • 著者名/発表者名: 原下秀士
  • 学会等名: 数論幾何学ワークショップ 2010
  • 発表場所: 沖縄尚学高等学校
  • 年月日: 20100805-06
• [学会発表] Deligne-Lusztig 多様体入門I, II (2010)
  • 著者名/発表者名: 原下秀士
  • 学会等名: 代数幾何研究集会2010
  • 発表場所: 法政大学
  • 年月日: 20100717-18
• [学会発表] Estimating the Newton polygon of a p-divisible group from its p-kernel (2009)
  • 著者名/発表者名: 原下秀士
  • 学会等名: 野田モジュラー多様体研究集会
  • 発表場所: 東京理科大学
  • 年月日: 2009-12-24
• [学会発表] The optimal estimation of the Newton polygon of a p-divisible group from its p-kernel (2009)
  • 著者名/発表者名: Shushi Harashita
  • 学会等名: Industrious Number Theory
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2009-12-05
• [学会発表] Estimating the Newton polygon of a p-divisible group from its p-kernel. (2009)
  • 著者名/発表者名: Shushi Harashita
  • 学会等名: Workshop on Arithmetic Geometry in Kanazawa(金沖数論幾何集会)
  • 発表場所: 石川県文教会館
  • 年月日: 2009-11-24
• [学会発表] p-可除群のp-核と同種の関係について (2009)
  • 著者名/発表者名: 原下秀士
  • 学会等名: 大阪大学整数論&保型形式セミナー
  • 年月日: 2009-11-06
• [学会発表] The supremum of Newton polygons of p-divisible groups with a given p-kernel type (2009)
  • 著者名/発表者名: Shushi Harashita
  • 学会等名: 代数幾何学城崎シンポジウム
  • 発表場所: 兵庫県立城崎大会議館
  • 年月日: 2009-10-29
• [学会発表] p-可除群の同種類をその p- 核から最も良く評価するアルゴリズムに ついて (2009)
  • 著者名/発表者名: 原下秀士
  • 学会等名: 神戸大学理学部数学教室談話会
  • 年月日: 2009-10-14
• [学会発表] The supremum of Newton polygons of p-divisible groups with a given p-kernel type. The international symposium, Geometry and Analysis of Automorphic Forms of Several Variables (2009)
  • 著者名/発表者名: Shushi Harashita
  • 学会等名: in honor of Professor Takayuki Oda on the occasion of his 60th birthday
  • 発表場所: 東京大学数理科学研究科大講義室
  • 年月日: 2009-09-15