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2011 年度 研究成果報告書

整環の表現論

研究課題

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研究課題/領域番号 21740010
研究種目

若手研究(B)

配分区分補助金
研究分野 代数学
研究機関名古屋大学

研究代表者

伊山 修  名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (70347532)

研究期間 (年度) 2009 – 2011
キーワード高次元Auslander-Reiten理論 / 箙(クイバー) / Cohen-Macaulay加群 / 団(クラスター)傾部分圏 / n有限表現型 / 団(クラスター)圏 / Calabi-Yau三角圏 / 導来圏 / 傾理論 / 変異 / 準傾対象 / 非可換特異点解消 / 団(クラスター)代数
研究概要

高次元Auslander-Reiten理論を研究した。研究成果は合計21本の論文(うち査読付き16本)として出版し、国内外の研究集会やセミナーで51回の講演を行った(うち招待講演41回)。2010年3月に2010年度日本数学会春季賞を受賞した。受賞題目は「多元環およびCohen-Macaulay加群の表現に関する研究」。また2011年3月に、第7回日本学術振興会賞を受賞した。受賞題目は「整環の表現論」。

  • 研究成果

    (73件)

すべて 2012 2011 2010 2009 2006 その他

すべて 雑誌論文 (21件) (うち査読あり 16件) 学会発表 (51件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Preprojective algebras and c-sortable words2012

    • 著者名/発表者名
      Claire Amiot, Osamu Iyama Idun Reiten, Gordana Todorov
    • 雑誌名

      Proc. Lond. Math. Soc

      巻: 104 no.3 ページ: 513-539

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Cluster tilting for higher Auslander algebras2011

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 雑誌名

      Adv. Math

      巻: 226 ページ: 1-61

    • 査読あり
  • [雑誌論文] 2-Auslanderalgebras associated with reduced words in Coxeter groups2011

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama, Idun Reiten
    • 雑誌名

      Int. Math. Res. Not. IMRN

      ページ: 1782-1803

    • 査読あり
  • [雑誌論文] n-representation-finite algebras and twisted fractionally Calabi-Yau algebras2011

    • 著者名/発表者名
      Martin Herschend, Osamu Iyama
    • 雑誌名

      Bull. Lond. Math. Soc

      巻: 43 no.3 ページ: 449-466

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Mutation of cluster-tilting objects and potentials2011

    • 著者名/発表者名
      Aslak Buan, Osamu Iyama, Idun Reiten, David Smith
    • 雑誌名

      Amer. J. Math

      巻: 133 no.4 ページ: 835-887

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Stable categories of preprojective algebras and cluster categories2011

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 雑誌名

      Oberwolfach Report

      ページ: 600-603

  • [雑誌論文] Steffen Oppermann, n-representation-finite algebras and n-APR tilting2011

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 雑誌名

      Trans. Amer. Math. Soc.

      巻: 363 no.12 ページ: 6575-6614

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Self injective quivers with potential and 2-representation-finite algebras2011

    • 著者名/発表者名
      Martin Herschend, Osamu Iyama
    • 雑誌名

      Compos. Math

      巻: 147 no.6 ページ: 1885-1920

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Recollement of homotopy categories and Cohen-Macaulay modules2011

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama Kiriko Kato, Jun-ichi Miyachi
    • 雑誌名

      J. K-Theor

      巻: 8 no.3 ページ: 507-542

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Periodicities of T-systems and Y-systems2010

    • 著者名/発表者名
      Rei Inoue, Osamu Iyama, Atsuo Kuniba, Tomoki Nakanishi, Junji Suzuki
    • 雑誌名

      Nagoya Math

      巻: 197 ページ: 59-174

    • 査読あり
  • [雑誌論文] 整環の表現論-高次元Auslander-Reiten理論-2010

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 雑誌名

      2010年度日本数学会年会総合講演・企画特別講演アブストラクト

      ページ: 1-16

  • [雑誌論文] The classification of special Cohen-Macaulay modules2010

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama, Michael Wemyss
    • 雑誌名

      Math. Z

      巻: 265 ページ: 41-83

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Stable categories of Cohen-Macaulay modules and cluster categories2010

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 雑誌名

      Oberwolfach Report

      ページ: 1338-1341

  • [雑誌論文] Cluster structures for 2-Calabi-Yau categories and unipotent groups2009

    • 著者名/発表者名
      Aslak Buan, Osamu Iyama, Idun Reiten, Jeanne Scott
    • 雑誌名

      Compos. Math

      巻: 145 ページ: 1035-1079

    • 査読あり
  • [雑誌論文] 前射影多元環の傾理論2009

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 雑誌名

      2009年代数幾何学シンポジウム報告集

      ページ: 60-64

  • [雑誌論文] Tilting and cluster tilting for quotient singularities2009

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama, Ryo Takahashi
    • 雑誌名

      第31回可換環論シンポジウム報告集

      ページ: 154-157

  • [雑誌論文] Silting mutation in triangulated categories

    • 著者名/発表者名
      Takuma Aihara, Osamu Iyama
    • 雑誌名

      J. Lond. Math. Soc.

      巻: (to appear)(掲載確定)

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A New Triangulated Category for Rational Surface Singularities

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama, Michael Wemyss
    • 雑誌名

      Illinois J. Math.

      巻: (to appear)(掲載確定)

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Periodicities of T and Y-systems, dilogarithm identities, and cluster algebras I : Type B_r

    • 著者名/発表者名
      Rei Inoue, Osamu Iyama, Bernhard Keller, Atsuo Kuniba, Tomoki Nakanishi
    • 雑誌名

      Publ. Res. Inst. Math. Sci.

      巻: (to appear)(掲載確定)

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Periodicities of T and Y-systems, dilogarithm identities, and cluster algebras II : Type C_r, F_4, and G_2

    • 著者名/発表者名
      Rei Inoue, Osamu Iyama, Bernhard Keller, Atsuo Kuniba, Tomoki Nakanishi
    • 雑誌名

      Publ. Res. Inst. Math. Sci.

      巻: (to appear)(掲載確定)

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the Noncommutative Bondal-Orlov Conjecture

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama, Michael Wemyss
    • 雑誌名

      J. Reine Angew. Math.

      巻: (to appear)(掲載確定)

    • 査読あり
  • [学会発表] $¥tau$-tilting theory2012

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Cluster categories and cluster tilting(招待講演)
    • 発表場所
      ノルウェー理工科大
    • 年月日
      2012-03-28
  • [学会発表] Stable categories of Cohen-Macaulay modules and cluster categories2012

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      グラスゴー大学代数学セミナー(招待講演)
    • 発表場所
      グラスゴー大学
    • 年月日
      2012-03-22
  • [学会発表] $n$-representation infinite algebras2012

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      エジンバラ大学代数学セミナー(招待講演)
    • 発表場所
      エジンバラ大学
    • 年月日
      2012-03-20
  • [学会発表] Pseudo-tilting theory2012

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Representation Theory of Chevalley Groups and Related Topics(招待講演)
    • 発表場所
      名古屋大学
    • 年月日
      2012-03-15
  • [学会発表] Mutation in triangulated categories2012

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      第7回代数・解析・幾何学セミナー(招待講演)
    • 発表場所
      鹿児島大学
    • 年月日
      2012-02-16
  • [学会発表] 準傾理論入門2012

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      第2回徳山環論セミナー(招待講演)
    • 発表場所
      徳山高専
    • 年月日
      2012-01-08
  • [学会発表] Auslander correspondence and$ n$-representation finite algebras, Higher preprojective algebras and quives with potential2011

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      $n$-representation infinite algebras,第10回静岡代数学セミナー(招待講演)
    • 発表場所
      静岡大学
    • 年月日
      20111202-04
  • [学会発表] Stable categories of Cohen-Macaulay modules and cluster categories(招待講演)2011

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Derived Categories 2011 Tokyo
    • 発表場所
      東京大学
    • 年月日
      20110124-28
  • [学会発表] ポテンシャル付き箙とAPR傾加群2011

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      信州代数セミナー(招待講演)
    • 発表場所
      信州大学
    • 年月日
      2011-12-08
  • [学会発表] 安定圏,導来圏,団圏-環論の世界の拡がり-2011

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      信州代数談話会(招待講演)
    • 発表場所
      信州大学
    • 年月日
      2011-12-07
  • [学会発表] $n$-representation infinite algebras2011

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Shanghai Conference on Representation Theory of Algebras(招待講演)
    • 発表場所
      Shanghai Jiao Tong University
    • 年月日
      2011-10-03
  • [学会発表] Tilting and cluster tilting for stable categories of Cohen-Macaulay modules2011

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Noncom mutative Algebraic Geometry(招待講演)
    • 発表場所
      Fudan University
    • 年月日
      2011-09-16
  • [学会発表] Auslander-Reiten duality and maximal modification algebras for non-isolated singularities2011

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      リンカーン大学代数学セミナー(招待講演)
    • 発表場所
      リンカーン大学
    • 年月日
      2011-09-01
  • [学会発表] Calabi-Yau reduction for hypersurface singularities2011

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      カンザス大学代数学セミナー(招待講演)
    • 発表場所
      カンザス大学
    • 年月日
      2011-08-30
  • [学会発表] Cluster algebras and categorification2011

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Infinite Analysis 11(招待講演)
    • 発表場所
      名古屋大学
    • 年月日
      2011-08-24
  • [学会発表] Auslander-Reiten duality for Cohen-Macaulay modules2011

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      第8回可換環論サマースクール
    • 発表場所
      名古屋大学
    • 年月日
      2011-08-24
  • [学会発表] Tilting and cluster tilting for Cohen-Macaulay modules2011

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      第5回大和郡山セミナー(招待講演)
    • 発表場所
      奈良高専
    • 年月日
      2011-05-22
  • [学会発表] Higher preprojective algebras and their stable categories2011

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      大阪市立大学代数学セミナー(招待講演)
    • 発表場所
      大阪市立大学
    • 年月日
      2011-05-17
  • [学会発表] Tilting and cluster tilting for stable categories of Cohen-Macaulay modules2011

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      大阪表現論セミナー(招待講演)
    • 発表場所
      大阪市立大学
    • 年月日
      2011-05-16
  • [学会発表] Tilting and cluster tilting for stable categories of Cohen-Macaulay modules2011

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Workshop on Matrix Factorizations(招待講演)
    • 発表場所
      University of Bielefeld
    • 年月日
      2011-05-07
  • [学会発表] Stable categories of Cohen-Macaulay modules and cluster categories2011

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      セミナー
    • 発表場所
      Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet
    • 年月日
      2011-03-24
  • [学会発表] Algebraic McKay correspondence and cluster tilting2011

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Workshop on non-commutative geometry and the McKay correspondence
    • 発表場所
      名古屋大学
    • 年月日
      2011-03-15
  • [学会発表] Stable categories of Cohen-Macaulay modules and cluster categories2011

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Representation Theory of Quivers and Finite Dimensional Algebras(招待講演)
    • 発表場所
      Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach
    • 年月日
      2011-02-22
  • [学会発表] Tilting theory and Cohen-Macaulay modules2011

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      第5回岡山大学環論セミナー
    • 発表場所
      岡山大学
    • 年月日
      2011-02-14
  • [学会発表] Self injective quivers with potential and 2-representation-finite algebras2010

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      セミナー(招待講演)
    • 発表場所
      Universitaet Koeln
    • 年月日
      20101810
  • [学会発表] Calabi-Yau triangulated categories and Cluster tilting2010

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Derived categories, mirror symmetry and McKay correspondence Seminar(招待講演)
    • 発表場所
      華東師範大学
    • 年月日
      20101129-30
  • [学会発表] 1. Representation theory of Cohen-Macaulay modules I : Classical theory, 2. Representation theory of Cohen-Macaulay modules II : Connection to cluster categories2010

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      連続講演(招待講演)
    • 発表場所
      清華大学
    • 年月日
      20101003-09
  • [学会発表] 1. n-representation-finite algebras, 2. n-representation-infinite algebras and application to representation dimension, 3. Cluster tilting in 2-Calabi-Yau triangulated categories2010

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      連続講演(招待講演)
    • 発表場所
      南京大学
    • 年月日
      20100925-30
  • [学会発表] Stable categories of Cohen-Macaulay modules, Advanced School and Conference on Homological and Geometrical Methods in Representation Theory2010

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      International Center for Theoretical Physics
    • 発表場所
      Trieste, Italy.
    • 年月日
      20100118-0205
  • [学会発表] Stable categories of Cohen-Macaulay modules and cluster categories2010

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Shanghai workshop on representation theory
    • 発表場所
      華東師範大学
    • 年月日
      2010-12-11
  • [学会発表] Cotilting modules VS Canonical module2010

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      第3回大和郡山セミナー(招待講演)
    • 発表場所
      奈良高専
    • 年月日
      2010-11-14
  • [学会発表] Quiver mutation and cluster tilting2010

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      談話会(招待講演)
    • 発表場所
      清華大学
    • 年月日
      2010-10-08
  • [学会発表] Silting mutation in triangulated categories2010

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      談話会(招待講演)
    • 発表場所
      南京師範大学
    • 年月日
      2010-09-27
  • [学会発表] Stable categories of Cohen-Macaulay modules and cluster categories(招待講演)2010

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Test problems for the theory of finite dimensional algebras
    • 発表場所
      Banff International Research Station
    • 年月日
      2010-09-16
  • [学会発表] Stable categories of Cohen-Macaulay modules and cluster categories2010

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      XIV International Conference on Representations of Algebras and Workshop
    • 発表場所
      National OlympicsMemorial Youth Center
    • 年月日
      2010-08-10
  • [学会発表] Stable categories of Cohen-Macaulay modules and cluster categories2010

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      セミナー(招待講演)
    • 発表場所
      Universitaet Bonn
    • 年月日
      2010-05-17
  • [学会発表] Selfinjective quivers with potential and 2-representation-finite algebras2010

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Interactions between Algebraic Geometry and Noncom mutative Algebra(招待講演)
    • 発表場所
      Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach
    • 年月日
      2010-05-14
  • [学会発表] 2-Auslander algebras associated with reduced words in Coxetergroups2010

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Interplay between representation theory and geometry(招待講演)
    • 発表場所
      清華大学
    • 年月日
      2010-05-06
  • [学会発表] 整環の表現論-高次元Auslander-Reiten理論-2010

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      2010年度日本数学会年会,春季賞受賞講演(招待講演)
    • 発表場所
      Keio University, Japan
    • 年月日
      2010-03-25
  • [学会発表] Cluster tilting fornon-isolated singularities2009

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Kinosaki Symposium on Algebraic Geometry(招待講演)
    • 発表場所
      Kinosaki, Japan
    • 年月日
      20091126-30
  • [学会発表] Tilting and cluster tilting for quotient singularities2009

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      The 31st Symposium on Commutative Algebra
    • 発表場所
      Hotel Awina-Osaka, Japan
    • 年月日
      20091124-27
  • [学会発表] Cluster tilting for hypersurface singularities2009

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Seminar on Cohen-Macaulay modules
    • 発表場所
      Osaka Prefecture University, Japan
    • 年月日
      20091122-23
  • [学会発表] Cluster tilting2009

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      琉球大学セミナー
    • 発表場所
      琉球大学
    • 年月日
      20091008-13
  • [学会発表] T-systems, cluster algebras and cluster categories IV2009

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      q-変形された対称関数とその周辺(招待講演)
    • 発表場所
      Japan
    • 年月日
      20090909-12
  • [学会発表] Cluster tilting theory, Representation Theory and Combinatorics(招待講演)2009

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Morningside Center of Mathematics
    • 発表場所
      Beijing, China
    • 年月日
      20090831-04
  • [学会発表] Auslander algebras preprojective algebras and Calabi-Yaualgebras2009

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Noncom mutative Algebraic Geometry and Related Topics(招待講演)
    • 発表場所
      Research Institute for Mathematical Sciences
    • 年月日
      20090824-28
  • [学会発表] n-representation finite algebras, Homological and geometric methods in algebra(招待講演)2009

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Norwegian University of Technology and Science
    • 発表場所
      Trondheim, Norway
    • 年月日
      20090810-14
  • [学会発表] Cluster tilting in singularity theory I2009

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Workshop on Triangulated Categories and Singularities(招待講演)
    • 発表場所
      Universitaet Paderborn, Germany
    • 年月日
      20090525-30
  • [学会発表] Introduction to cluster tilting in 2-Calabi-Yau categories2009

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      12nd Symposium on Representation Theory of Algebraic groups and Quantum groups(招待講演)
    • 発表場所
      Katsuura, Japan
    • 年月日
      20090510-15
  • [学会発表] 箙の変異と団傾理論(招待講演)2006

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      談話会
    • 発表場所
      筑波大学
    • 年月日
      20062410
  • [学会発表] Triangulated categories in representation theory of associative algebras(招待講演)2006

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama
    • 学会等名
      Lefschetz fibration and category theory
    • 発表場所
      大阪大学
    • 年月日
      2006-05-10
  • [備考]

    • URL

      http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~iyama

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公開日: 2013-07-31  

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