剰余モジュラーガロア表現の普遍変形環と普遍モジュラー変形環の同型問題

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21740031
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 京都産業大学
• 研究代表者: 山上 敦士 京都産業大学, 理学部, 准教授 (00440876)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2010
• キーワード: p-進保型形式 / ヘッケ環 / ガロア表現

研究概要

p-超特異的な場合に,無限な傾きをもつ楕円的固有形式のp-進解析的な無限族の構成問題を解決できた.また,p-超尖点的な場合に, 基底変換と有限な傾きをもつHilbert固有形式のp-進解析的な無限族を組み合わせた方法や,四元数環上の保型形式とJacquet-Langlands対応を用いた方法では,無限な傾きをもつ楕円的固有形式のp-進解析的な無限族を構成できないことを証明できた.

研究成果

• [学会発表] On p-adic automorphic forms on definite quaternion algebras (2011)
  • 著者名/発表者名: 山上敦士
  • 学会等名: 九州代数的整数論2011
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2011-02-19
• [学会発表] On p-adic families of eigenforms of infinite slope (2010)
  • 著者名/発表者名: 山上敦士
  • 学会等名: 数論幾何学ワークショップ2010
  • 発表場所: 沖縄県
  • 年月日: 2010-08-26
• [学会発表] On p-adic analytic families of eigenforms of infinite slope (2009)
  • 著者名/発表者名: 山上敦士
  • 学会等名: 第4回福岡数論研究集会
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2009-08-26