| 研究課題/領域番号 |
21740034
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 山形大学 (2012)
筑波大学 (2009-2011) |
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研究代表者 |
石渡 聡 山形大学, 理学部, 准教授 (70375393)
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| 研究協力者 |
小谷 元子 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50230024)
熊谷 隆 京都大学, 理学部, 教授 (90234509)
太田 慎一 京都大学, 理学部, 准教授 (00372558)
ALEXANDER Grigoryan ドイツ Bielefeld大学, 教授
THIERRY Coulhon オーストラリアAustralian National University, 教授
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2012
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| キーワード | 熱核の長時間挙動 / Poincare不等式 / Sobolev不等式 / 連結和 |
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| 研究概要 |
非コンパクトリーマン多様体及び無限グラフにおいて、空間の大域的幾何構造と幾何学的不等式、熱核の長時間挙動の密接な関係は多くの研究者により研究されてきた。本研究では Sobolev不等式、 Poincare不等式などの幾何学的不等式の成立条件に関連する幾何構造解明を目的に非コンパクトリーマン多様体の連結和を考察し、連結部分の幾何構造と等周不等式、 Poincare不等式、熱核の長時間挙動の詳細な関係を明らかにした。
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