曲率が上に有界な空間の幾何学的トポロジー

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21740036
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 筑波大学
• 研究代表者: 永野 幸一 筑波大学, 数理物質系, 講師 (30333777)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2012
• キーワード: 幾何学 / CAT(0)空間 / アダマール空間 / アレキサンドルフ空間 / CAT(1)空間

研究概要

CAT(k)空間に代表される曲率が上に有界な距離空間に対して,計量的幾何学と幾何学的トポロジーの融合を目指した.主に,Lytchak氏との共同研究として,CAT(k)空間に対する壁型特異性の研究,CAT(k)空間内の最も特異性の弱い非多様体点に対する多面体位相正則性の研究,CAT(0)空間に対する漸近的位相正則性の研究について取り組み,汎用性の高い成果を得た.

研究成果

• [学会発表] CAT(0)空間に対する漸近的位相正則性 (2012)
  • 著者名/発表者名: 永野 幸一
  • 学会等名: 筑波大学微分幾何学火曜セミナー
  • 発表場所: 筑波大学
  • 年月日: 2012-12-04
• [学会発表] Wall type singularity of spaces with anupper curvature bound (2011)
  • 著者名/発表者名: 永野 幸一
  • 学会等名: 研究集会「リーマン幾何学と幾何解析」
  • 発表場所: 筑波大学
  • 年月日: 2011-02-19
• [学会発表] Geodesically complete spaces with an uppercurvature bound (2010)
  • 著者名/発表者名: 永野 幸一
  • 学会等名: 名古屋大学 学生プロジェクト 幾何学セミナー
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 20100120-22
• [学会発表] Wall type singularity of spaces with anupper curvature bound (2010)
  • 著者名/発表者名: 永野 幸一
  • 学会等名: The 2010 General Topology Symposium
  • 発表場所: 筑波大学
  • 年月日: 2010-12-21
• [学会発表] 曲率が上に有界な空間の壁型特異性 (2010)
  • 著者名/発表者名: 永野 幸一
  • 学会等名: 筑波大学微分幾何学火曜セミナー
  • 発表場所: 筑波大学
  • 年月日: 2010-11-09
• [学会発表] Wall type singularity of spaces with anupper curvature bound (2010)
  • 著者名/発表者名: Koichi Nagano
  • 学会等名: The 6^<th> Geometry Conference for Friendship of China and Japan
  • 発表場所: 西北大学(西安,中国)
  • 年月日: 2010-09-05
• [図書] 曲率が上に有界なホモロジー多様体,大学院GP数学レクチャーノートシリーズ,14,東北大学大学院理学研究科 (2010)
  • 著者名/発表者名: 永野 幸一