2010 年度研究成果報告書

一般的基本多角形による双曲曲面の視覚化と、標準的分割理論への応用

研究課題

研究課題/領域番号	21740047
研究種目	若手研究(B)
配分区分	補助金
研究分野	幾何学
研究機関	金沢大学
研究代表者	牛島顕金沢大学, 数物科学系, 准教授 (50323803)
研究期間 (年度)	2009 – 2010
キーワード	双曲幾何学 / 離散群 / フックス群 / 基本領域
研究概要	コンピュータによる視覚化を進める為には、曲面を本研究ではどの様に記号的に処理をするかという方法を確立する事が求められる。その為の研究の過程で、双曲的とは限らず曲面一般を取り扱う事が可能であり、曲面の双曲性を適切に反映する記号処理の方法の原型を得た。また、一般のフックス群の場合の基本領域の組み合わせ的構造の安定性に関し、基本領域の中心に当たる点が無限遠点の場合にも、中心が双曲平面内の場合の既知の結果と類似の性質の成り立つ事が分かった。

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