非コンパクト空間上の幾何解析と無限次元モジュライ空間の幾何

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21740048
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 塚本 真輝 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教 (70527879)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 微分幾何 / 複素解析 / 力学系

研究概要

もっとも主要な成果を記す.まず非自明なインスタントンを持たない,向き付き完備4次元リーマン多様体を構成した. 3次元球面と直線の直積空間上における,曲率を一様に抑えた反自己双対接続のモジュライ空間の局所平均次元と接続のエネルギー密度との関係を表す評価式を得た.ブロディ曲線のなす空間の平均次元と曲線のエネルギー密度との関係を表す評価式を得た.特にターゲットがリーマン球面の場合には平均次元をエネルギー密度を用いて表す厳密公式を得た.

研究成果

• [雑誌論文] Remark on dynamical Morse inequality, Proceedings of the Japan Academy, Series A (2011)
  • 著者名/発表者名: Masayuki Asaoka, Tomohiro Fukaya, Masaki Tsukamoto
  • 雑誌名: Mathematical Sciences 巻: Vol.87 ページ: 178-182
  • DOI: doi:10.3792/p.jaa.87.178
  • 査読あり
• [雑誌論文] An open 4-manifoldhaving no instant (2011)
  • 著者名/発表者名: Masaki Tsukamoto
  • 雑誌名: Annals of Global Analysis and Geometry 巻: vol.40 ページ: 251-286
  • DOI: doi:10.1007/s10455-011-9256-2
  • 査読あり
• [雑誌論文] Instant on approximation, periodic AS Dconnections, and mean dimension (2011)
  • 著者名/発表者名: Shinichiroh Matsuo, Masaki Tsukamoto
  • 雑誌名: Journal of Functional Analysis 巻: Vol.260 ページ: 1369-1427
  • DOI: doi:10.1016/j.jfa.2010.11.008
  • 査読あり
• [学会発表] Brody curves and mean dimension (2012)
  • 著者名/発表者名: Masaki Tsukamoto
  • 学会等名: Joint Geometric Analysis/Function Theory Seminar
  • 発表場所: Purdue University(米国)
  • 年月日: 2012-03-21
• [学会発表] Brody curves and mean dimension (2012)
  • 著者名/発表者名: Masaki Tsukamoto
  • 学会等名: 第7回日中友好幾何学研究集会
  • 発表場所: ホテルレジーナ河口湖(山梨県)
  • 年月日: 2012-01-13
• [学会発表] Brody curves and mean dimension (2011)
  • 著者名/発表者名: Masaki Tsukamoto
  • 学会等名: Group Actions Seminar
  • 発表場所: Hebrew University(イスラエル)
  • 年月日: 2011-12-01
• [学会発表] 非コンパクト4次元多様体上のゲージ理論 (2011)
  • 著者名/発表者名: 塚本真輝
  • 学会等名: 日本数学会特別講演
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2011-09-28
• [学会発表] An open 4-manifoldhaving no instant (2011)
  • 著者名/発表者名: Masaki Tsukamoto
  • 学会等名: 2011 Complex Geometry and Symplectic Geometry Conference
  • 発表場所: University of Science and Technology of China(中国)
  • 年月日: 2011-08-15
• [学会発表] Deformation of Brody curves and mean dimension (2011)
  • 著者名/発表者名: Masaki Tsukamoto
  • 学会等名: Dynamics and Probability Seminar
  • 発表場所: Hebrew University(イスラエル)
  • 年月日: 2011-03-15
• [学会発表] Instant on approximation, periodic ASD connections, and meandimension (2009)
  • 著者名/発表者名: 塚本真輝
  • 学会等名: The XX1st Rolf Nevanlinna Colloquium
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2009-09-07
• [学会発表] The geometry of the space of Brody curves and mean dimension (2009)
  • 著者名/発表者名: 塚本真輝
  • 学会等名: 第13回多変数関数論葉山シンポジウム
  • 発表場所: 湘南国際村センター(神奈川県)
  • 年月日: 2009-07-22
• [学会発表] The geometry of themoduli space of Brody curves (2009)
  • 著者名/発表者名: Masaki Tsukamoto
  • 学会等名: 1^<st> PRIM Congress
  • 発表場所: University of New South Wales(オーストラリア)
  • 年月日: 2009-07-07