葉層多様体における横断的幾何構造の研究

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21740051
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 森山 貴之 京都大学, 理学研究科, 助教 (60532554)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2012
• キーワード: 微分幾何学

研究概要

(1)トート葉層といわれる葉層構造を持つ多様体において、横断的リーマン構造全体の集合は滑らかな計量を持つ事を示した。
(2)トート葉層を持つ葉層多様体において横断的カラビ・ヤウ構造で本質的に異なるもの全体の集合(モジュライ空間)は多様体構造を持ち、ハウスドルフ(特に距離空間)になることを示した。更にいくつかの具体例においてモジュライ空間の次元を計算した。
(3)佐々木・アインシュタイン多様体における特殊ルジャンドル部分多様体の変形理論を与えた。

研究成果

• [雑誌論文] The moduli space of transverse Calabi-Yau structures on foliated manifolds (2011)
  • 著者名/発表者名: Takayuki Moriyama
  • 雑誌名: Osaka Journal of Mathematics 巻: 48巻 ページ: 383-413
  • 査読あり
• [雑誌論文] Deformations of transverse Calabi-Yau structures on foliated manifolds (2010)
  • 著者名/発表者名: Takayuki Moriyama
  • 雑誌名: Publications of the RIMS. Kyoto univ 巻: 46巻(2) ページ: 335-357
  • 査読あり
• [学会発表] 佐々木・アインシュタイン多様体における特殊ルジャンドル部分多様体の変形について (2013)
  • 著者名/発表者名: 森山貴之
  • 学会等名: 日本数学会幾何学分科会
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2013-03-21
• [学会発表] Special Legendrian submanifolds in toric Sasaki-Einstein manifolds (2012)
  • 著者名/発表者名: Takayuki Moriyama
  • 学会等名: UK-JAPAN MATHEMATICAL FORUM" on Geometry, Probability, and their Applications
  • 発表場所: 慶応大学
  • 年月日: 2012-07-17
• [学会発表] トーリック佐々木・アインシュタイン多様体における特殊ルジャンドル部分多様体 (2012)
  • 著者名/発表者名: 森山貴之
  • 学会等名: 日本数学会幾何学分科会
  • 発表場所: 東京理科大学
  • 年月日: 2012-03-27
• [学会発表] Special Legendrian submanifolds in toric Sasaki-Einstein manifolds (2011)
  • 著者名/発表者名: Takayuki Moriyama
  • 学会等名: The 17th InternationalSymposium on ``Complex Geometry"
  • 発表場所: ホテルゾンタック(長野県)
  • 年月日: 2011-11-10
• [学会発表] 葉層多様体における横断的カラビ・ヤウ構造のモジュライ空間 (2010)
  • 著者名/発表者名: 森山貴之
  • 学会等名: 第57回幾何学シンポジウム
  • 発表場所: 神戸大学
  • 年月日: 2010-08-07
• [学会発表] The moduli space of transverse Calabi-Yau structureson foliated Manifolds (2010)
  • 著者名/発表者名: Takayuki Moriyama
  • 学会等名: 第2回GCOE若手数学者交流会
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2010-02-22
• [学会発表] The moduli space of transverse Calabi-Yau structureson foliated Manifolds (2010)
  • 著者名/発表者名: Takayuki Moriyama
  • 学会等名: 国際カンファレンス``日中友好幾何学研究集会
  • 発表場所: OIST (沖縄科学技術研究基盤整備機構) Seaside House
  • 年月日: 2010-01-30
• [学会発表] Deformations of transverse Calabi-Yau structures on foliated manifolds (2009)
  • 著者名/発表者名: Takayuki Moriyama
  • 学会等名: 国際カンファレンス``Geometry and Quantization"
  • 発表場所: ルクセンブルク大学(ルクセンブルク)
  • 年月日: 2009-09-10