破壊現象解明のための非線形弾性体の数理解析

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21740091
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 群馬大学
• 研究代表者: 伊藤 弘道 群馬大学, 大学院・工学研究科, 助教 (30400790)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2010
• キーワード: 非線形弾性体方程式 / 破壊力学 / き裂 / 逆問題 / 非破壊検査 / 摩擦 / 非貫通条件

研究概要

破壊現象への応用を念頭に置き、以下の非線形問題の数理解析を行い、成果を得た。まず、応力・歪み関係式がべき乗則で支配される非線形弾性体のき裂を含む領域における境界値問題について、弱解の一意可解性を証明した。次に2つの異なる線形弾性体の界面上のき裂に非線形境界条件(クーロン則に従う摩擦効果を取り入れた非貫通条件)を課した境界値問題について可解性を示し、さらに、その解のき裂先端近傍での振る舞いを詳細に調べた。

研究成果

• [雑誌論文] The interface crack with Coulomb friction between two bonded dissimilar elastic media (2011)
  • 著者名/発表者名: Hiromichi Itou、Victor A.Kovtunenko、Atusi Tani
  • 雑誌名: Applications of Mathematics Vol.56、No.1 ページ: 69-97
  • 査読あり
• [雑誌論文] Extracting the support function of acavity in an isotropic elastic body from a single set of boundary data (2009)
  • 著者名/発表者名: Masaru Ikehata、Hiromichi Itou
  • 雑誌名: Inverse Problems Vol.25、No.10 ページ: 105005(21)
  • 査読あり
• [学会発表] On Reconstruction of an Unknown Polygonal Cavity in a Linearized Elasticity with One Measurement (2010)
  • 著者名/発表者名: Hiromichi Itou
  • 学会等名: International Conference on Inverse Problems (ICIP2010)
  • 発表場所: City University of Hong Kong(香港、中華人民共和国)
  • 年月日: 2010-12-16
• [学会発表] On a frictional interface crack problem between dissimilar linearized elastic media (2010)
  • 著者名/発表者名: Hiromichi Itou
  • 学会等名: International Conference on Applied Mathematics and Informatics (ICAMI2010)
  • 発表場所: Hotel Sol Caribe San Andres(サンアンドレ、コロンビア共和国)
  • 年月日: 2010-12-02
• [学会発表] On a frictional interface crack problem between dissimilar linearized elastic media (2010)
  • 著者名/発表者名: Hiromichi Itou
  • 学会等名: Perambulation of continuum mechanics (Meeting In Celebration of The Sixtieth Birthday of K.R.Rajagopal)
  • 発表場所: Texas A&M University(テキサス州カレッジステーション、アメリカ合衆国)
  • 年月日: 2010-11-11
• [学会発表] On a frictional interface crack problem in dissimilar linearized elastic materials (2010)
  • 著者名/発表者名: 伊藤弘道、V.A.Kovtunenko、谷温之
  • 学会等名: 日本数学会2010年度秋季総合分科会
  • 発表場所: 名古屋大学(愛知県)
  • 年月日: 2010-09-25
• [学会発表] On a frictional interface crack problem between dissimilar linearized elastic media (2010)
  • 著者名/発表者名: 伊藤弘道、V.A.Kovtunenko、谷温之
  • 学会等名: 日本応用数理学会2010年度年会
  • 発表場所: 明治大学(東京都)
  • 年月日: 2010-09-09
• [学会発表] On reconstruction of an unknown polygonal cavity in a linearized elastic body with one measurement (2010)
  • 著者名/発表者名: Hiromichi Itou
  • 学会等名: 5th International Conference IP : M&S (Inverse Problems : Modeling and Simulation)
  • 発表場所: Conference Center of the South Kensington campus of Lykia World & Links Golf Antalya hotel(アンタルヤ、トルコ共和国)
  • 年月日: 2010-05-28
• [学会発表] Singularities of solutions of the linearized elasticity system near a corner or a crack tip and inverse problems (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤弘道
  • 学会等名: 微分方程式の総合的研究
  • 発表場所: 東京大学(東京都)
  • 年月日: 2009-12-19
• [学会発表] き裂先端や角における線形弾性体方程式の解の特異性と逆問題 (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤弘道
  • 学会等名: 9th Workshop on Continuum Mechanics Focusing on Singularities(CoMFoS09)
  • 発表場所: 湘南国際村センター(神奈川県)
  • 年月日: 2009-11-21
• [学会発表] 線形弾性体における多角形空洞の一組の観測データによる再構成について (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤弘道、池畠優
  • 学会等名: 日本応用数理学会2009年度年会
  • 発表場所: 大阪大学(大阪府)
  • 年月日: 2009-09-28
• [学会発表] 線形弾性体における多角形空洞の一組の観測データによる再構成について (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤弘道
  • 学会等名: 第五回非線型の諸問題
  • 発表場所: 長崎商工会議所(長崎県)
  • 年月日: 2009-09-17
• [学会発表] On reconstruction of polygonal cavities in an elastic body with one measurement (2009)
  • 著者名/発表者名: Hiromichi Itou
  • 学会等名: The 34th Sapporo Symposium on Partial Differential Equations
  • 発表場所: 北海道大学(北海道)
  • 年月日: 2009-08-25
• [備考] ホームページ等
  • URL: http://math.dept.eng.gunma-u.ac.jp/~h-itou/