分散型写像の幾何解析

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21740101
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 高知大学 (2011); 九州大学 (2009-2010)
• 研究代表者: 小野寺 栄治 高知大学, 教育研究部・自然科学系, 准教授 (70532357)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 分散型偏微分方程式 / 初期値問題 / 幾何解析

研究概要

コンパクトな概エルミート多様体上の曲線流を記述するある空間1次元3階非線型分散型偏微分方程式の初期値問題を主に考察し、初期値問題の一意可解性と幾何学的設定との関係を調べた。この方程式は多様体値写像の誘導束の断面がみたす分散型偏微分方程式の一種であり、複素数値関数がみたす分散型偏微分方程式に対する解法と非線型偏微分方程式に対する幾何解析の方法を応用することにより初期値問題の解法研究を進めた。

研究成果

• [雑誌論文] A Curve Flow on an Almost Hermitian Manifold Evolved by a Third Order Dispersive Equation (2012)
  • 著者名/発表者名: Eiji Onodera
  • 雑誌名: FUNKCIALAJ EKVACIOJ 巻: 55 ページ: 137-156
  • 査読あり
• [雑誌論文] A remark on the global existence of a third order dispersive flow into locally Hermitian symmetric spaces (2010)
  • 著者名/発表者名: Eiji Onodera
  • 雑誌名: Communications in Partial Differential Equations 巻: 35 ページ: 1130-1144
  • 査読あり
• [雑誌論文] A third order dispersive flow for closed curves into almost Hermitian manifolds (2009)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Chihara and Eiji Onodera
  • 雑誌名: Journal of Functional Analysis 巻: 257 ページ: 388-404
  • 査読あり
• [学会発表] A third order dispersive flow into compact almost Hermitian manifolds (2011)
  • 著者名/発表者名: 小野寺栄治
  • 学会等名: Linear and Nonlinear Waves No.9
  • 発表場所: ピアザ淡海滋賀県立県民交流センター
  • 年月日: 2011-11-04
• [学会発表] A third order dispersive flow into almost Hermitian manifolds (2011)
  • 著者名/発表者名: 小野寺栄治
  • 学会等名: 非線形解析セミナー
  • 発表場所: 慶応大学
  • 年月日: 2011-07-01
• [学会発表] A third order dispersive flow into almost Hermitian manifolds (2011)
  • 著者名/発表者名: 小野寺栄治
  • 学会等名: 若手のための偏微分方程式と数学解析
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2011-02-17
• [学会発表] A third order dispersive flow into almost Hermitian manifolds (2010)
  • 著者名/発表者名: 小野寺栄治
  • 学会等名: 数理科学セミナー
  • 発表場所: 茨城大学
  • 年月日: 2010-03-22
• [学会発表] A third order dispersive flow into almost Hermitian manifolds (2009)
  • 著者名/発表者名: 小野寺栄治
  • 学会等名: 研究集会「微分方程式の総合的研究」
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2009-12-19
• [学会発表] The initial value problem for a third order dispersive flow into compact almost Hermitian manifolds (2009)
  • 著者名/発表者名: 小野寺栄治
  • 学会等名: NLPDEセミナー
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2009-07-10
• [学会発表] The initial value problem for a third-order dispersive flow into compact almost Hermitian manifolds (2009)
  • 著者名/発表者名: 小野寺栄治
  • 学会等名: 名古屋微分方程式セミナー
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2009-06-15
• [学会発表] A third-order dispersive flow into compact almost Hermitian manifolds (2009)
  • 著者名/発表者名: 小野寺栄治
  • 学会等名: RIMS共同研究「非線形双曲型および分散型方程式の解の挙動について」
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2009-05-26
• [学会発表] The initial value problem for a third-order dispersive flow into compact almost Hermitian manifolds (2009)
  • 著者名/発表者名: 小野寺栄治
  • 学会等名: 微分方程式セミナー
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-05-15
• [備考]
  • URL: http://www.math.kochi-u.ac.jp/onodera/