作用素環論的量子群の研究

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21740112
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 北海道大学 (2011); 東京理科大学 (2009-2010)
• 研究代表者: 戸松 玲治 北海道大学, 大学院・理学院研究院, 准教授 (70447366)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: von Neumann環 / 量子群 / 作用

研究概要

A. Skalski, F. Uwe氏と共同でHaar stateが非自明なsquare rootをもつコンパクト量子群の研究を行い,コンパクト群の場合のDiaconis-Shahshahniによる先行結果をコンパクト量子群の場合に一般化した.またvon Neumann環への群作用についても研究九州大学の増田俊彦氏と共同で研究をした.とくにコンパクト群の双対の非自明な不変量をもつ作用や, Rohlin性をもつ実数群の作用の強コサイクル共役による分類をおこなった.

研究成果

• [雑誌論文] On Square Roots of the Haar State on Compact Quantum Groups (2012)
  • 著者名/発表者名: U. Franz, A. Skalski, R. Tomatsu
  • 雑誌名: the Journal of Pure and Applied Algebra 巻: Volume216, Issue10 ページ: 2079-2093
• [学会発表] Classification of actions of discrete amenable Kac algebras on von Neumann algebras (2012)
  • 著者名/発表者名: R. Tomatsu
  • 学会等名: Conference on von Neumann algebras and Related Topics, RIMS
  • 発表場所: Kyoto University,(Kyoto city)
  • 年月日: 2012-01-12
• [学会発表] Kac型従順離散量子群の従順因子環への作用の分類 (2010)
  • 著者名/発表者名: R. Tomatsu
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 名古屋大学(名古屋市)
  • 年月日: 2010-09-24
• [学会発表] Classification of actions of discrete amenable Kac algebras on von Neumann algebras (2010)
  • 著者名/発表者名: R. Tomatsu
  • 学会等名: 実函数論関数解析学合同シンポジウム
  • 発表場所: 東京理科大学野田キャンパス(野田市)
  • 年月日: 2010-08-02
• [学会発表] Classification of actions of discrete amenable Kac algebras on von Neumann algebras (2009)
  • 著者名/発表者名: R. Tomatsu
  • 学会等名: Non-commutative Harmonic Analysis with Applications to Probability
  • 発表場所: Bedlewo(Poland)
  • 年月日: 2009-08-21
• [備考]
  • URL: http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~tomatsu/index.html