モノドロミ保存変形と積分表示可能な新しい特殊関数についての相補的研究

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21740118
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 琉球大学
• 研究代表者: 眞野 智行 琉球大学, 理学部, 准教授 (60378594)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2012
• キーワード: モノドロミ / 積分表示 / 楕円曲線

研究概要

テータ関数の冪積の積分で記述される関数(Wirtinger 積分)の性質を調べるとともに、そこで得られた結果を基に線形微分方程式の解の大域的性質・モノドロミ保存変形の詳細な性質に関してのいくつかの研究成果を得た。

研究成果

• [雑誌論文] On a generalization of Wirtinger's integral (2012)
  • 著者名/発表者名: Toshiyuki Mano
  • 雑誌名: Kyushu Journal of Mathematics 巻: Vol.66 ページ: 435-447
  • 査読あり
• [雑誌論文] Twisted cohomology and homology groups associated to the Riemann-Wirtinger integral (2012)
  • 著者名/発表者名: Toshiyuki Mano and Humihiko Watanabe
  • 雑誌名: Proceedings of the American Mathematical Society 巻: Vol.140 ページ: 3867-3881
  • 査読あり
• [雑誌論文] Determinant formula for solutions of the Garnier system and Pade approximation (2012)
  • 著者名/発表者名: Tohiyuki Mano
  • 雑誌名: Journal of Physics A: Mathmatical and Theoretical 巻: Vol.45
  • DOI: DOI:10.1088/1751-8113/45/13/135206
  • 査読あり
• [雑誌論文] Monodromy preserving deformation of linear differential equations on a rational nodal curve (2011)
  • 著者名/発表者名: Tohiyuki Mano
  • 雑誌名: Kumamoto Journal of Mathematics 巻: Vol.24 ページ: 1-32
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotic behavior around a boundary point of the q-Painleve VI equation and its connection problem (2010)
  • 著者名/発表者名: Tohiyuki Mano
  • 雑誌名: Nonlinearity 巻: Vol.23 ページ: 1585-1608
  • 査読あり
• [雑誌論文] Studies on monodromy preserving deformation of linear differential equations on elliptic curves (2009)
  • 著者名/発表者名: Toshiyuki Mano
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Physics 巻: Vol.50
  • DOI: DOI:10.1063/1.3204973
  • 査読あり
• [学会発表] Algebraic Painleve VI solutions derived from differential equations on C3 (2013)
  • 著者名/発表者名: 眞野智行、加藤満生
  • 学会等名: 超幾何方程式研究会 2013
  • 発表場所: 神戸大学
  • 年月日: 2013-01-06
• [学会発表] Algebraic Painleve VI solutions derived from free divisors in C3 II (2012)
  • 著者名/発表者名: 眞 野 智 行
  • 学会等名: Workshop on Free Divisors and Differential Equations
  • 発表場所: 東京農工大学
  • 年月日: 2012-11-09
• [学会発表] ガルニエ系の解の行列式公式とパデ近似 (2011)
  • 著者名/発表者名: 眞野智行
  • 学会等名: ガルニエ系の解の行列式公式とパデ近似
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2011-09-30
• [学会発表] モノドロミ保存変形とパデ近似 (2011)
  • 著者名/発表者名: 眞野智行
  • 学会等名: 南九州代数系集会
  • 発表場所: 鹿児島大学
  • 年月日: 2011-08-26
• [学会発表] 高階線形微分方程式の合流操作とモノドロミ保存変形の退化 (2010)
  • 著者名/発表者名: 眞野智行、川向洋之
  • 学会等名: Workshop on Accessory Parameters
  • 発表場所: 東京大学玉原国際セミナーハウス
  • 年月日: 2010-10-11
• [学会発表] 高階線形微分方程式の豪州操作とモノドロミ保存変形の退化 (2010)
  • 著者名/発表者名: 眞野智行、川向洋之
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-09-24
• [学会発表] 一般 Wirtinger 積分から得られるフックス型方程式のスペクトルデータについて (2010)
  • 著者名/発表者名: 眞野智行
  • 学会等名: アクセサリー・パラメーター研究会
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 2010-03-17
• [学会発表] Riemann-Wirtinger 積分とその応用 (2009)
  • 著者名/発表者名: 眞野智行
  • 学会等名: 微分方程式の総合的研究
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2009-12-18
• [学会発表] q-PVI 系の境界点における漸近挙動と接続問題 (2009)
  • 著者名/発表者名: 眞野智行
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-25
• [学会発表] he Riemann-Wirtinger integral and its application (2009)
  • 著者名/発表者名: Toshiyuki Mano
  • 学会等名: Third International Conference on Geometry and Quantization GEOQUANT
  • 発表場所: University of Luxembourg
  • 年月日: 2009-09-11