分類理論的視点による非可換位相力学系の研究

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21740127
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 慶應義塾大学
• 研究代表者: 勝良 健史 慶應義塾大学, 理工学部, 講師 (50513298)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2010
• キーワード: 作用素環 / 関数解析学 / 力学系

研究概要

分類理論的視点により,非可換位相力学系に関わる様々なC*環のクラスに対して,多くの結果を出した.これらの結果の帰結として特に,古くからの未解決問題であるUHF 環の定義に関するDixmierの問題とsemiprojectiveという性質に関するBlackadarらによる問題の2つの問題を解くことに成功した.また,グラフC*環およびその拡張に対して分類理論に直接かかわる結果を出すことにも成功した.

研究成果

• [雑誌論文] Graph algebras, Exel-Laca algebras, and ultragraph algebras coincide up to Morita equivalence (2010)
  • 著者名/発表者名: T.Katsura, P.S.Muhly, A.Sims, M.Tomforde
  • 雑誌名: Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik 640巻 ページ: 135-165
  • 査読あり
• [雑誌論文] Nonseparable UHF algebras I : Dixmier's problem (2010)
  • 著者名/発表者名: Takeshi Katsura, Ilijas Farah
  • 雑誌名: Advances in Mathematics 225巻 ページ: 1399-1430
  • 査読あり
• [雑誌論文] Cuntz-Krieger algebras and C^*-algebras of topological graphs (2009)
  • 著者名/発表者名: Takeshi Katsura
  • 雑誌名: Acta Applicandae Mathematicae 108巻 ページ: 617-624
  • 査読あり
• [雑誌論文] Realizations of AF-algebras as graph algebras, Exel-Laca algebras, and ultragraph algebras (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Katsura, A.Sims, M.Tomforde
  • 雑誌名: Journal of Functional Analysis 257巻 ページ: 1589-1620
  • 査読あり
• [学会発表] Approximate divisibility and the Rokhlin property for non-unital C*-algebras (2010)
  • 著者名/発表者名: Takeshi Katsura
  • 学会等名: LMS Midlands Regional Meeting and Works hop on C^*-algebras
  • 発表場所: University of Nottingham
  • 年月日: 2010-09-10
• [学会発表] Finite presentations of Kirchberg algebras (2010)
  • 著者名/発表者名: Takeshi Katsura
  • 学会等名: Workshop on Semiprojectivity and Asymptoti c Morphisms
  • 発表場所: University of Copenhagen
  • 年月日: 2010-05-20
• [学会発表] C^*-algebras associated with C^*-correspondences (2009)
  • 著者名/発表者名: Takeshi Katsura
  • 学会等名: Operator Algebra Special Session AMC-2009
  • 発表場所: Putra World Trade Centre, Kuala Lumpur, Malaysia
  • 年月日: 2009-06-24