移流項を伴うロトカ・ボルテラ系の空間パターン解に対する研究

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21740129
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 電気通信大学 (2010-2011); 福岡工業大学 (2009)
• 研究代表者: 久藤 衡介 電気通信大学, 情報理工学研究科, 准教授 (40386602)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 非線形数理 / 反応拡散移流系 / 定常解 / 分岐 / 数理生物モデル / 極限系

研究概要

非線形拡散を伴うロトカ・ボルテラ系に対して定常解の大域分岐構造に関する数理情報を引き出した。まず、ディレクレ境界条件のロトカ・ボルテラ競争系において、片方の交差拡散項を無限大にした極限系に対して定常解の部分集合が形成する大域分岐枝が得られた。また、ロトカ・ボルテラ系に関連する反応拡散移流系に対して、拡散と移流を無限大とした極限系の定常解の形成する大域分岐構造が得られた。

研究成果

• [雑誌論文] Univesal bound for stationary patterns of an adsorbate-induced phase transitionmodel (2011)
  • 著者名/発表者名: Kousuke Kuto, Tohru Tsujikawa
  • 雑誌名: Journal of Math-for-Industry 巻: 3-C-9 ページ: 69-72
  • URL: https://qir.kyushu-u.ac.jp/dspace/handle/2324/20614
  • 査読あり
• [雑誌論文] Stationary patterns for an adsorbateinducedphase transition model I (2010)
  • 著者名/発表者名: Kousuke Kuto, Tohru Tsujikawa
  • 雑誌名: Discrete and Continuous Dynamical Systems-Series B 巻: 14-3 ページ: 1105-1117
  • DOI: DOI:10.3934/dcdsb.2010.14.1105
  • 査読あり
• [雑誌論文] Positivesolutions for Lotka-Volterra competitionsystems with large cross-diffusion (2010)
  • 著者名/発表者名: Kousuke Kuto, Yoshio Yamada
  • 雑誌名: Applicable Analysis 巻: 89-7 ページ: 1037-1066
  • DOI: DOI:10.1080/00036811003627534
  • 査読あり
• [学会発表] Stationary problem for areaction-diffusion-advection system insurface chemistry (2011)
  • 著者名/発表者名: 久藤衡介
  • 学会等名: 日本数学会函数方程式論分科会研究集会
  • 発表場所: 東京大学大学院数理科学研究科
  • 年月日: 2011-12-18
• [学会発表] Coexistence statesfor the SKT model with large crossdiffusion (2011)
  • 著者名/発表者名: 久藤衡介,山田義雄
  • 学会等名: 日本数学会総合分科会函数方程式論分科会
  • 発表場所: 信州大学松本キャンパス
  • 年月日: 2011-09-28
• [学会発表] Bifurcation structureof stationary layers for an adsorbate induced phase transition model (2011)
  • 著者名/発表者名: 久藤衡介,辻川亨
  • 学会等名: 日本数学会総合分科会函数方程式論分科会
  • 発表場所: 信州大学松本キャンパス
  • 年月日: 2011-09-28
• [学会発表] Stationary patternsfor an adsorbate-induced phase transitionmodel (2009)
  • 著者名/発表者名: 久藤衡介,辻川亨
  • 学会等名: 日本数学会総合分科会函数方程式論分科会
  • 発表場所: 大阪大学豊中キャンパス
  • 年月日: 2009-09-26
• [備考]
  • URL: http://matha.e-one.uec.ac.jp/~kuto/