熱水力学に現れる自由境界問題に対する解の制約条件を含む非線形発展方程式の可解性

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21740130
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 京都教育大学
• 研究代表者: 深尾 武史 京都教育大学, 教育学部, 准教授 (00390469)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2012
• キーワード: 発展方程式 / 熱水力学 / Navier-Stokes方程式 / 仮似変分不等式

研究概要

熱水力学に現れる自由境界問題の研究に向けて, 流体の方程式に様々な制約条件を付加した問題の可解性の結果を得た. また, 変分不等式と発展方程式の関係性を明確にするため時間依存制約付きの抽象発展方程式に対する解の表現定理の結果を得た. 流速の大きさを温度に依存して制約する熱水力学に現れるモデルについて可解性の結果を得た.

研究成果

• [雑誌論文] Abstract theory of variational inequalities and Lagrange multipliers (2013)
  • 著者名/発表者名: T. Fukao and N. Kenmochi
  • 雑誌名: Discrete Contin. Dyn. Syst
  • 査読あり
• [雑誌論文] Weak variational formulation for the constrained Navier-Stokes equations (2012)
  • 著者名/発表者名: T. Fukao and N. Kenmochi
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: Vol. 1792 ページ: 57-81
• [雑誌論文] Variational inequality of the Navier-Stokes equations with time-dependent constraint (2011)
  • 著者名/発表者名: T. Fukao and N. Kenmochi
  • 雑誌名: GAKUTO Internat. Ser. Math. Appl 巻: Vol. 34 ページ: 87-102
  • 査読あり
• [雑誌論文] Variational inequality for the Stokes equations with constraint (2011)
  • 著者名/発表者名: T. Fukao
  • 雑誌名: Discrete Contin.Dyn. Syst ページ: 437-446
  • 査読あり
• [雑誌論文] Global attractor of double obstacle problem in thermohydraulics (2010)
  • 著者名/発表者名: T. Fukao and M. Kubo
  • 雑誌名: GAKUTO Internat. Ser. Math. Appl 巻: Vol. 32 ページ: 273-287
  • 査読あり
• [雑誌論文] Time-dependent obstacle problem in thermohydraulics (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Fukao and M. Kubo
  • 雑誌名: Discrete Contin.Dyn. Syst ページ: 240-249
  • 査読あり
• [雑誌論文] A thermohydraulics model with temperature dependent constraint on velocity fields
  • 著者名/発表者名: T. Fukao and N. Kenmochi
  • 雑誌名: Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser S
  • 査読あり
• [学会発表] Characterization of the solution for evolution equations with timed-ependent constraints (2013)
  • 著者名/発表者名: 深尾武史-剣持信幸
  • 学会等名: 日本数学会2013年度年会
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 20130320-23
• [学会発表] ある時間依存制約条件を含む発展方程式の解の表現定理について (2012)
  • 著者名/発表者名: 深尾武史-剣持信幸
  • 学会等名: 第38回発展方程式研究会
  • 発表場所: 日本女子大学
  • 年月日: 20121222-24
• [学会発表] On a variational inequality of Bingham and Navier-Stokes type in three dimensional space (2012)
  • 著者名/発表者名: T. Fukao
  • 学会等名: 5th Polish-Japanese Days on Nonline ar Mathematics inInterdisciplinary Sciences - Modellings, Analysis and Simulations -
  • 発表場所: 関西セミナーハウス, 京都
  • 年月日: 20121105-09
• [学会発表] On a variational inequality of Bingham and Navier-Stokes type in three dimension (2012)
  • 著者名/発表者名: T. Fukao
  • 学会等名: PDEs for multiphase advanced materials
  • 発表場所: Cortona, Italy
  • 年月日: 20120917-21
• [学会発表] Abstract theory of the variational inequality and Lagrange multiplier (2012)
  • 著者名/発表者名: T. Fukao and N. Kenmochi
  • 学会等名: AIMS' 9th International Conference on Dynamical Systems, Differentia Equations and Applicationsl
  • 発表場所: Orland, USA
  • 年月日: 20120701-05
• [学会発表] ある種の非Newton流体を記述する変分不等式の可解性について (2012)
  • 著者名/発表者名: 深尾武史
  • 学会等名: 日本数学会2012年度年会
  • 発表場所: 東京理科大学
  • 年月日: 20120326-29
• [学会発表] On a variational inequality for a fluid dynamics of Bingham and Navier-Stokes type in three dimension (2012)
  • 著者名/発表者名: T. Fukao
  • 学会等名: CONFERENCE ON Evolution Equations, Related Topics and Applications
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 20120319-23
• [学会発表] 流速の制約条件を含む強変分・弱変分形式とその可解性について (2011)
  • 著者名/発表者名: 深尾武史-剣持信幸
  • 学会等名: 第37回発展方程式研究会
  • 発表場所: 岐阜大学
  • 年月日: 20111223-25
• [学会発表] Well-posedness for the variational inequality related to the Navier-Stokes equations wth time-dependent constraints (2011)
  • 著者名/発表者名: T. Fukao and N. Kenmochi
  • 学会等名: Analysis of nonlinear evolution problems: Selected topics in material and life sciences
  • 発表場所: TU Eindhoven, Netherlands
  • 年月日: 20111107-11
• [学会発表] Weak variational formulation for the Navier-Stokes equations with time-dependent constraint (2011)
  • 著者名/発表者名: T. Fukao and N. Kenmochi
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 20111024-26
• [学会発表] 流速の大きさの制約条件に対する変分不等式の可解性について (2011)
  • 著者名/発表者名: 深尾武史-剣持信幸
  • 学会等名: 日本数学会2011年度秋季総合分科会
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 20110928-1001
• [学会発表] Variational inequality for the Navier-Stokes equations with time dependent constraint (2011)
  • 著者名/発表者名: T. Fukao and N. Kenmochi
  • 学会等名: International Symposium on Computational Science 2011
  • 発表場所: 金沢大学
  • 年月日: 20110215-17
• [学会発表] 流速の大きさの制約条件に対する変分不等式の可解性について (2010)
  • 著者名/発表者名: 深尾武史
  • 学会等名: 第36回発展方程式研究会
  • 発表場所: 中央大学
  • 年月日: 20101223-25
• [学会発表] 流れの制約条件に対する変分不等式 (2010)
  • 著者名/発表者名: 深尾武史
  • 学会等名: 日本数学会2010年度秋季総合分科会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 20100922-25
• [学会発表] Obstacle problem of Navier-Stokes equations in thermohydraulics (2010)
  • 著者名/発表者名: T. Fukao
  • 学会等名: AIMS' 8th International Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications
  • 発表場所: TU Dresden, Germany
  • 年月日: 20100525-28
• [学会発表] 温度依存制約条件を含むNavier-Stokes方程式の解の存在について (2010)
  • 著者名/発表者名: 深尾武史
  • 学会等名: 日本数学会2010年度年会
  • 発表場所: 慶応大学
  • 年月日: 20100325-27
• [学会発表] 温度依存制約条件を含むNavier-Stokes方程式の解の存在について (2009)
  • 著者名/発表者名: 深尾武史
  • 学会等名: 第35回発展方程式研究会
  • 発表場所: 中央大学
  • 年月日: 20091223-25
• [学会発表] ある障害物問題の時間局所・大域解と大域的アトラクターについて (2009)
  • 著者名/発表者名: 深尾武史-久保雅弘
  • 学会等名: 日本数学会2009年度秋季総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 20090924-27
• [学会発表] Global attractor of double obstacle problem in thermohydraulics (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Fukao-M. Kubo
  • 学会等名: Evolution Equations, Related Topics and Applications
  • 発表場所: Munchen, Germany
  • 年月日: 20090907-10
• [学会発表] Global attractor for double obstacle problems in thermohydraulics (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Fukao-M. Kubo
  • 学会等名: 4th Polish-Japanese Days on Current advances in applied nonlinear analysis and mathematical modelling issues
  • 発表場所: Madralin, Poland
  • 年月日: 20090518-21