確率的レーブナー方程式および共形場理論を用いた2次元臨界確率過程の研究

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21740285
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数理物理・物性基礎
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 堺 和光 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 助教 (10397028)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 確率的レーブナー方程式 / SLE / 確率過程 / 共形場理論 / 可積分系 / 可解模型 / 厳密解 / ベーテ仮設

研究概要

リー環対称性をもつ多重確率的レーブナー発展の定式化を行った。また、多成分非対称単純排他過程とよばれる1次元確率過程模型の研究を行い、そのスペクトル構造の詳細を明らかにした。

研究成果

• [雑誌論文] Exact Relaxation Dynamics in the Totally Asymmetric Simple Exact Relaxation Dynamics in the Totally Asymmetric Simple Exclusion Process (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Motegi, K. Sakai, J. Sato
  • 雑誌名: Phys. Rev 巻: E85 ページ: 042105
  • 査読あり
• [雑誌論文] Thermodynamics properties of quantum sine-Gordon spin chain system KCuGaF6 (2012)
  • 著者名/発表者名: I. Umegaki, H. Tanaka, T. Ono, M. I. Umegaki, H. Tanaka, T. Ono, M. Oshikawa, K. Sakai
  • 雑誌名: Phys. Rev 巻: B85 ページ: 144423
  • 査読あり
• [雑誌論文] Thermodynamics spin-charge separation and correlation functions of spin-1/2 fermions with repulsive interaction (2012)
  • 著者名/発表者名: J. Y. Lee, X. W. Guan, K. Sakai, M. T. Batchelor, Thermodynamics
  • 雑誌名: Phys. Rev 巻: B85 ページ: 085414
  • 査読あり
• [雑誌論文] 可積分系とベーテ仮説 (2011)
  • 著者名/発表者名: 堺和光
  • 雑誌名: 数理科学 巻: 2月号 ページ: 19-26
• [雑誌論文] Spectral Properties of Interacting One-Dimensional Spinless Fermions (2010)
  • 著者名/発表者名: M. Kohno, M. Arikawa, J. Sato, K. Sakai
  • 雑誌名: J. Phys. Soc. Jpn 巻: 79 ページ: 043707
  • 査読あり
• [雑誌論文] Spectrum in multi-species asymmetric simple exclusion process on a ring (2009)
  • 著者名/発表者名: C. Arita, A. Kuniba, K. Sakai, T. Sawabe
  • 雑誌名: J. Phys. A : Math. Theor 巻: 42 ページ: 345002
  • 査読あり
• [学会発表] WZW模型に付随する多重確率的レーブナー発展 (2012)
  • 著者名/発表者名: 堺和光
  • 学会等名: 日本物理学会第67回年次大会
  • 発表場所: 関西学院大(兵庫)
  • 年月日: 2012-03-26
• [学会発表] 代数的ベーテ仮説法を用いたASEPのダイナミクスの解析 (2012)
  • 著者名/発表者名: 茂木康平、堺和光、佐藤純
  • 学会等名: 日本物理学会第67回年次大会
  • 発表場所: 関西学院大学(兵庫)
  • 年月日: 2012-03-24
• [学会発表] 一次元量子sine-Gordonスピン系KCuGaF6における励起ギャップの磁場依存性 (2011)
  • 著者名/発表者名: 梅垣いづみ,田中秀数,小野俊雄,押川正毅,堺和光
  • 学会等名: 日本物理学会秋季大会
  • 発表場所: 富山大学(富山)
  • 年月日: 2011-09-22
• [学会発表] Dynamical correlation functions of the XXZ model at finite temperature (2011)
  • 著者名/発表者名: K. Sakai
  • 学会等名: Workshop on correlation functions of quantum integrable models
  • 発表場所: ブルゴーニュ大学(ディジョン:フランス)
  • 年月日: 2011-09-09
• [学会発表] Stochastic Loewner Evolutions with Lie algebraic symmetries (2011)
  • 著者名/発表者名: K. Sakai
  • 学会等名: Infinite Analysis 11-Frontier of Integrability
  • 発表場所: 東京大学(東京)
  • 年月日: 2011-07-27
• [学会発表] Wess-Zumino-Witten模型に付随するSLE (2010)
  • 著者名/発表者名: 堺和光
  • 学会等名: 日本物理学会秋季大会
  • 発表場所: 大阪府立大学(大阪)
  • 年月日: 2010-09-24
• [学会発表] 一次元量子スピン系KCuGaF_6の比熱とsine-Gordon理論 (2010)
  • 著者名/発表者名: 梅垣いづみ、小野俊雄、田中秀数、押川正毅、堺和光
  • 発表場所: 大阪府立大学(大阪)
  • 年月日: 2010-09-23
• [学会発表] Stochastic Loewner evolutions with Lie algebraic symmetries (2010)
  • 著者名/発表者名: K. Sakai
  • 学会等名: The IUPAP 24st, International Conference on Statistical Physics(STATPHYS 24)
  • 発表場所: ケアンズ(オーストラリア)
  • 年月日: 2010-07-19
• [学会発表] 引力相互作用をもつ1次元フェルミ原子気体の厳密解析 (2010)
  • 著者名/発表者名: 堺和光
  • 発表場所: 岡山大学(岡山)
  • 年月日: 2010-03-21
• [学会発表] 1次元スピンレスフェルミオン系のスペクトル関数 (2009)
  • 著者名/発表者名: 有川晃弘、佐藤純、河野昌仙、堺和光
  • 学会等名: 日本物理学会秋季大会
  • 発表場所: 熊本大学(熊本)
  • 年月日: 2009-09-28
• [備考]
  • URL: http://researchmap.jp/kazumitsu-sakai