多様体上の制御系の最適制御について

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21760334
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 制御工学
• 研究機関: 島根大学
• 研究代表者: 都築 卓有規 島根大学, 総合理工学部, 助教 (90452549)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 非線形制御 / 最適制御 / 数値解法 / Hamilton-Jacobi-Bellman方程式 / 制御 / Lyapunov関数

研究概要

本研究は,状態空間が線形空間とは限らない多様体上の非線形制御系についての大域漸近安定化問題と最適制御問題について扱っている.最初にある種の不連続制御則による大域漸近安定化の可能性と局所半凹な制御Lyapunov関数の関係について明らかにし,さらに最適レギュレータ問題のHamilton-Jacobi-Bellman方程式の解である値関数が局所半凹な制御Lyapunov関数なるための十分条件をいくつか明らかにした.そしてニューラルネットワークを用いた制御Lyapunov関数の導出アルゴリズムの構築やHJB方程式そのものの近似解法のアルゴリズムを導出した.

研究成果

• [雑誌論文] 動的補償器による多様体上の非線形制御系の大気漸近安定化 (2010)
  • 著者名/発表者名: 都築卓有規, 山下裕
  • 雑誌名: 計測自動制御学会論文集 巻: 46巻 ページ: 598-606
  • 査読あり
• [学会発表] 多様体上の制御系の最適制御の近似解法について (2012)
  • 著者名/発表者名: 都築卓有規
  • 発表場所: 奈良県文化会館
  • 年月日: 2012-03-16
• [学会発表] A search algorithm for control Lyapunov function using radial basis function networks (2011)
  • 著者名/発表者名: Takayuki Tsuzuki
  • 学会等名: SICE Annual Conference 2011
  • 発表場所: 西早稲田キャンパス
  • 年月日: 2011-09-14
• [学会発表] RBFネットワークを用いた制御Lyapunov関数の探索 (2011)
  • 著者名/発表者名: 都築卓有規, 八木泰樹, 吉田和信
  • 学会等名: 第11回SICE制御部門大会
  • 発表場所: 琉球大学
  • 年月日: 2011-03-17
• [学会発表] A Sufficiennt condition for local semiconcavity of value function of nonlinear optimal regulator (2010)
  • 著者名/発表者名: Takayuki Tsuzuki
  • 学会等名: SICE Annual Conference 2010
  • 発表場所: グランドホテル(台北)
  • 年月日: 2010-08-20
• [学会発表] 大域漸近可制御性と最適制御問題について (2010)
  • 著者名/発表者名: 都築卓有規
  • 学会等名: 第1回Mathematics in Control Applications and Nonlinear Systems
  • 発表場所: 愛媛県県民文化会館
  • 年月日: 2010-06-19
• [学会発表] 多様体上のなめらかでない制御Lyapunov関数について (2010)
  • 著者名/発表者名: 都築卓有規
  • 学会等名: 第10回SICE制御部門大会
  • 発表場所: 熊本大学(熊本市)
  • 年月日: 2010-03-17
• [学会発表] 大域漸近可制御性と局所半凹制御Lyapunov関数について (2009)
  • 著者名/発表者名: 都築卓有規
  • 学会等名: 第38回SICE制御理論シンポジウム
  • 発表場所: コスモスクエア国際交流センター(大阪市)
  • 年月日: 2009-09-14