4区間交換変換の力学的性質について

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21840046
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 東洋大学
• 研究代表者: 石村 光資郎 東洋大学, 総合情報学部, 講師 (50553830)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2010
• キーワード: 解析学 / 代数学 / 確率論

研究概要

私はNegative Slopeアルゴリズムに対してNegative Slopeアルゴリズムによる展開列が無限に続くような初期条件に対して、帰納極限群を具体的に表し次元群を具体的に構成することに成功しました。またその証明の中で、展開列が無限に続くような初期条件を与える無理数の近似分数をNegative Slope アルゴリズムの表現行列の成分で表すことに成功しました。このことは、単純連分数展開に続く無理数の新しい近似分数を与えるものであると考えます。

研究成果

• [学会発表] The negative slope algorithm and a dimensional group of rank 3 (2010)
  • 著者名/発表者名: 石村光資郎
  • 学会等名: 2010年度東京力学系セミナー「夏季集中セミナー」
  • 発表場所: 東京工業高等専門学校
  • 年月日: 20100900
• [学会発表] A construction of the dimension group of degree 3 (2010)
  • 著者名/発表者名: 石村光資郎
  • 学会等名: Workshop「数論とエルゴード理論」
  • 発表場所: 金沢大学サテライト・プラザ
  • 年月日: 20100300
• [学会発表] Making a trial to calculating dimension groups coming from NSA and MNSA (2009)
  • 著者名/発表者名: 石村光資郎
  • 学会等名: 東京力学系セミナー
  • 発表場所: 東京工業専門高等学校
  • 年月日: 20091100
• [備考] Koshiro Ishimura, The negative slope algorithm and the dimension group of rank 3
  • URL: http://arxiv.org/abs/1104.3626