燃焼過程に現れる非一様な空間パターンの数理的研究

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21840047
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 明治大学
• 研究代表者: 池田 幸太 明治大学, 研究・知財戦略機構, 講師 (50553369)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2010
• キーワード: 関数方程式論 / 応用数学

研究概要

1.燃焼過程のモデル方程式である,3変数の反応拡散方程式系において、2種類の進行波解を構成した。また、特定のパラメータを用いることで進行波解が高次元空間で安定であること示した. 一方,3変数の反応拡散方程式系を2変数に縮約した方程式を導出した.2.退化した反応拡散方程式におけるスパイクパターンを特徴付ける関数を与える微分方程式を導出した.
研究成果の一部は論文として発行されることが決定した。

研究成果

• [雑誌論文] Travelling wave of a 3-component reaction-diffusion model in smoldering combustion (2011)
  • 著者名/発表者名: Kota Ikeda, Masayasu Mimura
  • 雑誌名: Communications on Pure and Applied Analysis ページ: 1-32
  • 査読あり
• [雑誌論文] DYNAMICS OF A BOUNDARY SPIKE FOR THE SHADOW GIERER-MEINHARDT SYSTEM (2010)
  • 著者名/発表者名: Shin-Ichiro Ei, Kota Ikeda, Yasuhito Miyamoto
  • 雑誌名: Communications on Pure and Applied Analysis ページ: 1-31
  • 査読あり
• [学会発表] 縮約方程式が現れる反応拡散系に関する解析 (2010)
  • 著者名/発表者名: 池田幸太
  • 学会等名: 京都駅前セミナー
  • 発表場所: キャンパスプラザ京都,京都市,京都
  • 年月日: 2010-11-12
• [学会発表] Instability of multi-spots in general shadow systems for reaction-diffusion equations (2010)
  • 著者名/発表者名: 池田幸太,栄伸一郎,柳田英二
  • 学会等名: International Workshop on Pattern Formation in Chemical and Biological Systems
  • 発表場所: Eotvos Lorand University, Budapest, Hungary
  • 年月日: 2010-10-26
• [学会発表] Reflection of a traveling wave in smoldering combustion (2010)
  • 著者名/発表者名: 池田幸太,三村昌泰
  • 学会等名: The 8th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications
  • 発表場所: Dresden University of Technology, Dresden, Germany
  • 年月日: 2010-05-28
• [学会発表] Reflection of a traveling wave in smoldering combustion (2009)
  • 著者名/発表者名: 池田幸太,三村昌泰
  • 学会等名: 微分方程式の総合的研究
  • 発表場所: 東京大学,東京
  • 年月日: 2009-12-18
• [学会発表] Reflection of a traveling wave in smoldering combustion, Nonlinear evolution equations and mathematical modeling (2009)
  • 著者名/発表者名: 池田幸太,三村昌泰
  • 学会等名: Research Institute for Mathematical Sciences
  • 発表場所: Kyoto University, Kyoto
  • 年月日: 2009-10-22