局所化定理による交叉理論の研究

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21840056
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 香川高等専門学校
• 研究代表者: 佐藤 文敏 香川高等専門学校, 一般教育科, 講師 (20548309)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2010
• キーワード: 局所化定理 / Gromov-Witten不変量 / Fulton-MacPherson空間

研究概要

David Mumfordの論文"Towards an enumerative geometry of the moduli space of curves"にある公式を一般化したlambda類とpsi類の間の帰納的ないくつかの公式を点付き安定曲線のモジュライ空間のグラフ空間に局所化定理を使って得た。また、Fulton-MacPherson空間を相対化し相対Fulton-MacPherson空間を構成するとともに、そのChow Motiveの公式を求めた。

研究成果

• [雑誌論文] A generalization of Fulton-MacPherson configuration spaces (2009)
  • 著者名/発表者名: Kim Bumsig; Sato Fumitoshi
  • 雑誌名: Selecta Mathematica (N.S.) 15 no.3 ページ: 435-443
• [雑誌論文] Recrusive formula for ψ^g-λ_1ψ^{g-1}+・・・+λ_g in M_{g,1} (2009)
  • 著者名/発表者名: Arcara Daniele; Sato Fumitoshi
  • 雑誌名: Proceedings of American Mathematical Society 137 no.12 ページ: 4077-4081
• [学会発表] A generalization of Fulton-MacPherson spaces (2010)
  • 著者名/発表者名: 佐藤文敏
  • 学会等名: 代数幾何の関連する諸分野
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2010-08-30
• [学会発表] Enumerative geometry of moduli of curves and Gromov-Witten invariants (2009)
  • 著者名/発表者名: 佐藤文敏
  • 学会等名: Workshop on Schubert Calculus
  • 発表場所: 倉敷シーサイドホテル
  • 年月日: 2009-09-23
• [備考] ホームページ等
  • URL: http://www.kagawa-nct.ac.jp/prospectus/publication/kouhou.html