研究課題
基盤研究(C)
信頼性の高い数式処理と効率がよく柔軟な数値計算双方の長所を合わせ持つ計算方法である数値数式融合計算において、近似アルゴリズムを利用した効率的な計算法に関する研究を行った。主な成果は、多項式の近似的な合成を求めるアルゴリズムと、それを利用した多項式の値の評価法である。そのほか、与えられたいくつかのメビウス変換の線形結合に対し、同じメビウス変換の凸結合で元の線形結合にもっとも近いものを求めるアルゴリズム、母点が不明なボロノイ図から母点を求めるアルゴリズムについて成果を得た。
数値数式融合計算
計算機により数学的な計算を行う代表的な方法には数値計算と数式処理の二つがあり、この二つの方法は長所、短所が相補的である。そこで、数式処理に数値計算の手法や考え方をうまく利用し、数式処理と数値計算の長所を合わせもつ数値数式融合計算という計算方法が研究されている。本研究の成果は数値数式融合計算の効率化、新しい利用法であり、様々な分野における数学的な計算への利用が期待できる。
