|
本研究の属する可換環論は、可換環の構造を調べることを目的としている。可換環論の研究方法は大別すると、環の内部構造を調べるイデアル論、環の外部表現を調べる加群論の二つがあり、双方から多岐に渡る研究が展開されている。本研究では、主目的であったブルバキ完全列の解析について、ブルバキ完全列の一般化といえる加群のフィルトレーションの構成を行った。更に、そのフィルトレーションをヒルベルト関数を反映している特別な加群に対し適用することで、節減数が２または３のイデアルのヒルベルト関数挙動を明らかにした。その他にも、正準イデアルに関する研究も行い、成果を挙げることができた。
|
