研究課題
若手研究
本研究はヨスト解と呼ばれる一般化固有関数を用いて，スプリットステップ量子ウォークの弱収束分布を明らかにすることが目的であった．スプリットステップ量子ウォークの分散関係を解析し，ヨスト解を構成することができた．その後は修正波動作用素の構成を行い，弱収束定理を証明する準備を整える事ができた．今後は定理の証明を完了させ，論文を公表できるように進めていきたい．また，本研究に関係する内容として，Witten指数を明らかにすることができた．
応用数学
量子ウォークは近年注目されている量子コンピューターや量子アルゴリズムを始めとする諸分野への応用が期待されているモデルである．その中でスプリットステップ量子ウォークはトポロジカル相と深い関連がある．本研究は長時間挙動に関係するものであり，その側面についてスプリットステップ量子ウォークが持つ性質を明らかにする事が出来た事は，諸分野への更なる応用が期待される事，分野横断的な発展が期待される点で，学術的・社会的な意義がある．
