| 研究課題/領域番号 |
21K13925
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| 研究機関 | 木更津工業高等専門学校 |
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研究代表者 |
平井 隼人 木更津工業高等専門学校, 基礎学系, 講師 (40879417)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2026-03-31
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| キーワード | 量子電磁力学 / 赤外発散 / 漸近対称性 |
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| 研究実績の概要 |
前年度に引き続き、量子電磁力学において赤外発散の生じない散乱行列に基づいた散乱理論を発展させた。
従来の計算法では電子のフォック状態を散乱状態として用いていたが、私たちは電子に加えて光子のコヒーレント状態(光のドレス)を合わせた「ドレス化状態」を用いて散乱振幅を計算した。私たちは一般的なドレス化状態に対する散乱振幅と散乱断面積を計算することで、赤外発散が生じないための光のドレスに対する条件を導出した。さらに、異なる運動量の電子状態に対する重ね合わせ状態に対しても散乱断面積を計算し、従来の計算とドレス化状態を用いた計算では結果が異なることを詳細に示した。従来の計算では電子の異なる運動量状態に対する干渉項が赤外発散のために消えてしまう一方で、ドレス化状態を用いた計算では干渉項が消えずに残る。これらの結果は漸近対称性の保存則からも自然に理解できることを示すことができた。さらに、電子の異なる運動量の連続的な重ね合わせ(波束)の状態を用いた場合、従来の計算では赤外発散の効果を全て足し上げると電子は一切散乱しないという実験と矛盾する結果を導き出すことが知られていた。この問題は始状態のみが波束である場合に対しては、先行研究においてドレス化状態を用いる方法で解決されていたが、終状態も波束である場合には問題は残されていた。私たちは漸近対称性の保存則により帰結される電子と光子のヒルベルト空間の性質に基づき、従来の解析を修正し、終状態も波束である場合における上記の問題を解決した。これらの結果は素粒子の散乱理論における基礎的な計算手法の改善であり、幅広い応用に繋がり得る重要な結果と捉えている。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
当初計画していた赤外安全なS行列の重力理論への応用に関する計画は手が付けられていない一方で、前年度に引き続き量子電磁気学における散乱理論を研究し、赤外発散に伴う基本的な問題を解決することができたため大きな進展と評価する。
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| 今後の研究の推進方策 |
これまでの研究では、赤外発散に対する正則化の手法として運動量切断の手法を用いていたが、より汎用的な次元正則化に基づいた解析を行う予定である。また、光のドレスの更なる詳細な部分を決定する手法や、重力理論などへの応用も視野に入れて研究を推進する予定である。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
当初の計画では国内での研究発表、国外での研究発表のために相当量の旅費が生じる予定であったが、今年度は前年度に引き続き、新型コロナウイルスの影響や教育業務との兼ね合いにより旅費や人件費が生じなかったため、予定より使用額が少なくなった。
来年度は研究の進行度に合わせて対面の研究会にも参加する予定であるが、オンライン開催となった場合や教育業務により参加ができない場合は今年度と同様の状況になる可能性がある。
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