| 研究課題/領域番号 |
21K20338
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| 研究種目 |
研究活動スタート支援
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
0201:代数学、幾何学、解析学、応用数学およびその関連分野
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| 研究機関 | 九州大学 (2022)
早稲田大学 (2021) |
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研究代表者 |
後藤 佑一 九州大学, 数理学研究院, 助教 (90907073)
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| 研究期間 (年度) |
2021-08-30 – 2023-03-31
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| キーワード | 計数時系列 / 分散不均一性 / 一致性 / 漸近正規性 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では, ARMA-GARCH modelに対応するモデルを計数時系列解析へ導入するため, 条件付き期待値だけでなく条件付き分散にも自己回帰構造を取り入れたモデルを提案した。このモデルの未知パラメータは、二段階で推定することが出来、一致性と漸近正規性を証明した。このモデルは、今までに提案されていなかった他の検定問題にも適用することが出来ることも明らかになった。具体的な誤差分布を考えた時のモデルの定常性を示すことにてこずっていたが、解決の糸口を発見することが出来た。これらの内容は、準備が出来次第、国際誌へ投稿予定である。さらに、４本の論文を国際誌へ出版し、国内外の学会で発表をした。
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| 自由記述の分野 |
時系列解析
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究成果の学術的意義として, 計数時系列のモデリングの柔軟性が広がることが挙げられる。実際、ARMA-GARCH モデルは, 実証研究にも用いられている実用的なモデルである。さらに、条件付き分散不均一性がINGARCHモデルでは正しく表現できていないため、条件付き分散不均一性を正しく考慮したモデルであるという点にも学術的な価値がある. 研究期間中に出版した論文のうちのひとつは, 統計のトップジャーナルである.
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