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2013 年度 研究成果報告書

統計的推論を支える効率的計算アルゴリズムに関する数理基盤

研究課題

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研究課題/領域番号 22300098
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 統計科学
研究機関統計数理研究所

研究代表者

福水 健次  統計数理研究所, 大学共同利用機関等の部局等, 教授 (60311362)

研究分担者 田中 利幸  京都大学, 情報学研究科, 教授 (10254153)
池田 思朗  統計数理研究所, 数理・推論研究系, 准教授 (30336101)
樺島 祥之  東京工業大学, 総合理工学研究科, 教授 (80260652)
研究期間 (年度) 2010-04-01 – 2014-03-31
キーワードグラフ / アルゴリズム / 確率計算 / 情報幾何 / 位相幾何
研究概要

本研究の目的である,グラフ構造を利用した伝搬型アルゴリズムの数理的解明に関しては,近似確率計算の代表的手法である確率伝搬法に対して,グラフゼータ関数を用いた新たな数学的解析法を導入して,従来のアプローチよりも精緻な結果が得られることを確認した.また,ループ展開の方法により,近似精度に関する理論的結果も得た.
また,期待値伝搬法の理論解析の数理基盤としてカーネル法に基づく無限次元指数分布族を導入して,それを用いた推論法の提案との理論的性質の解明を行った.

  • 研究成果

    (15件)

すべて 2014 2013 2012 2011 2010 その他

すべて 雑誌論文 (8件) (うち査読あり 7件) 学会発表 (5件) (うち招待講演 5件) 図書 (1件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Low-rank matrix reconstruction and clustering via approximate message passing2014

    • 著者名/発表者名
      R. Matsushita and T. Tanaka
    • 雑誌名

      Advances in Neural Information Processing Systems

      巻: 26 ページ: 917-925

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Kernel embeddings of conditional distributions2013

    • 著者名/発表者名
      L. Song, K. Fukumizu, and A. Gretton
    • 雑誌名

      IEEE Signal Processing Magazine

      巻: 30 ページ: 98-111

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Kernel Bayes' Rule : Bayesian inference with positive definite kernels2013

    • 著者名/発表者名
      K. Fukumizu, L. Song, and A. Gretton
    • 雑誌名

      Journal of Machine Learning Research

      巻: 14 ページ: 3753-3783

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Introduction to the issue on differential geometry in signal processing2013

    • 著者名/発表者名
      J. Manton, D. Applebaum, S. Ikeda, and N.I. Bihan
    • 雑誌名

      IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing

      巻: 7(4) ページ: 573-575

  • [雑誌論文] Replica Plefka expansion of Ising systems2012

    • 著者名/発表者名
      M. Yasuda, Y. Kabashima, Y. and K. Tanaka
    • 雑誌名

      Journal of Statistical Mechanics : Theory and Experiment

      巻: P04002

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Characteristic Kernels and RKHS Embedding of Measures2011

    • 著者名/発表者名
      B.K. Sriperumbudur, B.K., K. Fukumizu, and G.R.G. Lanckriet, G.R.G. Universality
    • 雑誌名

      Journal of Machine Learning Research

      巻: 12 ページ: 2389-2410

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Graph Zeta function in the Bethe free energy in and loopy belief propagation2010

    • 著者名/発表者名
      Y. Watanabe and K. Fukumizu
    • 雑誌名

      Advances in Neural Information Processing Systems

      巻: 22 ページ: 2017-2025

    • 査読あり
  • [雑誌論文] New graph polynomials form the Bethe approximation of the Ising Partition function2010

    • 著者名/発表者名
      Y. Watanabe and K. Fukumizu
    • 雑誌名

      Combinatories, Probability and Computing

      巻: 20 ページ: 299-320

    • 査読あり
  • [学会発表] Regularization in kernel method for Bayesian inference2013

    • 著者名/発表者名
      K. Fukumizu
    • 学会等名
      Applied Inverse Problem Conference
    • 年月日
      20130700
    • 招待講演
  • [学会発表] Statistical Methods with Positive Definite Kernels2012

    • 著者名/発表者名
      K. Fukumizu
    • 学会等名
      The 2nd IMS Asia-Pacific Rim Meeting
    • 年月日
      20120700
    • 招待講演
  • [学会発表] Graph Zeta Function and Loopy Belief Propagation2011

    • 著者名/発表者名
      Watanabe, Y. and Fukumizu, K
    • 学会等名
      2011 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications
    • 年月日
      20110900
    • 招待講演
  • [学会発表] Statistical Inference with Reproducing Kernels2011

    • 著者名/発表者名
      K. Fukumizu
    • 学会等名
      The 8th international ISAAC Congress
    • 年月日
      20110800
    • 招待講演
  • [学会発表] Kernel Method for Bayesian Inference2010

    • 著者名/発表者名
      K. Fukumizu
    • 学会等名
      The 2nd Asian Conference on Machine Learning
    • 年月日
      20101100
    • 招待講演
  • [図書] カーネル法入門 -正定値カーネルによるデータ解析-2010

    • 著者名/発表者名
      福水健次
    • 出版者
      朝倉書店
  • [備考] ホームページ

    • URL

      http://www.ism.ac.jp/~fukumizu/

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公開日: 2015-06-25   更新日: 2015-07-08  

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