多様体の特異点の研究

2014 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22340004
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 石井 志保子 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (60202933)
• 研究分担者: 渡辺 敬一 日本大学, 文理学部, 教授 (10087083) ; 高木 俊輔 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (40380670) ; 都丸 正 群馬大学, 医学部, 教授 (70132579)
• 研究期間 (年度): 2010-04-01 – 2015-03-31
• キーワード: 特異点 / 弧空間 / 極小対数的食い違い数

研究成果の概要

Mather-Jacobian discrepancyを用いて定義されたminimal log discrepancy はInversion of Adjunction が成立することが示され，新しい概念, MJ-log canonical, MJ-canonical singularities が導入され，これに関する multiplier ideal も定義され期待される良い性質を持っていることが示された．また，MJ-minimal log discrepancy は 次元以下であるが，次元-1 をMJ-minimal log discrepancy を持つ特異点を決定した

自由記述の分野

代数幾何学