ツイスター空間の幾何学

2014 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22340012
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 藤木 明 大阪大学, その他部局等, 名誉教授 (80027383)
• 研究分担者: 榎 一郎 大阪大学, 理学研究科, 准教授 (20146806) ; 臼井 三平 大阪大学, 理学研究科, 教授 (90117002) ; 小木曽 啓示 大阪大学, 理学研究科, 教授 (40224133) ; 後藤 竜司 大阪大学, 理学研究科, 教授 (30252571)
• 研究期間 (年度): 2010-04-01 – 2015-03-31
• キーワード: ツイスター空間 / 反自己双対多様体 / 双エルミート構造 / 非ケーラー曲面

研究成果の概要

2010年著者は Pontecorvo 氏と共同で, たとえば, すべての双曲型井上曲面上に,反自己双対双エルミート構造の実解析族を構成した. その構成はしかし, 対応するツイスター空間の構成を経由するもので, この族のパラメータの, 反自己双対エルミート構造の変形としての幾何学的意味が不明であった.
本研究では, Lee 束 LとL-ケーラー錐の概念を基礎にしてこれらを説明するための新しい枠組みをあたえ, 少なくともmoduli 空間の境界の近傍においては, この枠組みが機能することを示した.

自由記述の分野

複素幾何学