マルチコア並列処理を指向した準数値アルゴリズムと実装法の研究

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22500011
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 電気通信大学
• 研究代表者: 村尾 裕一 電気通信大学, 大学院・情報理工学研究科, 准教授 (60174265)
• 連携研究者: 近藤 祐史 香川高等専門学校, 電子情報通信工学系情報工学科, 准教授 (20259948)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 情報数理

研究概要

GPUや汎用CPUに普及しているマルチコアプロセッサを数式処理をはじめとした準数値アルゴリズムに活用する方法の研究を行った。具体的には、多倍長整数のRNS表現、多項式と線形代数の基本演算、陰関数の正確描画、多項式の補間による決定を題材として、マルチコア並列処理に適した計算法の構築を実証的に行った。関連研究として、数式データのWebでの活用技術の検討、パズルの最短経路解のGPUによる探索の実験も行った。

研究成果

• [雑誌論文] 3変数陰関数描画について (2013)
  • 著者名/発表者名: 近藤祐史,兵頭礼子,村尾裕一,齋藤友克
  • 雑誌名: 数式処理,第4回基礎理論・システム合同分科会報告 ページ: 53-54
• [雑誌論文] 有理区間数とGPU並列による陰関数描画について (2012)
  • 著者名/発表者名: 近藤祐史,兵頭礼子,村尾裕一,齋藤友克
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: No.1815 ページ: 163-167
• [雑誌論文] 3変数の陰関数描画について (2012)
  • 著者名/発表者名: 近藤祐史,兵頭礼子,村尾裕一,齋藤友克
  • 雑誌名: 数式処理.大会報告 巻: 第18巻,2号 ページ: 68-71
• [雑誌論文] Risa/Asirの行列演算と改良について (2012)
  • 著者名/発表者名: 兵頭礼子,近藤祐史,村尾裕一,齋藤友克
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: No.1785 ページ: 162-166
  • URL: http://hdl.handle.net/2433/172729
• [雑誌論文] 数式を省略して表示する方法の提案と検討 (2012)
  • 著者名/発表者名: 村尾裕一,近藤祐史,兵頭礼子,齋藤友克
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: No.1780 ページ: 232-242
  • URL: http://hdl.handle.net/2433/171815
• [雑誌論文] Design and Implementation of a WEB-browser Tool BrEdiMa for Mathematical Expressions (2012)
  • 著者名/発表者名: Y.Nakano, H.Murao and D.Morimitsu
  • 雑誌名: Communications of JSSAC 巻: Vol.1, No.1 ページ: 75-91
  • URL: http://www.jssac.org/Editor/CJssac/V01/V01_105.pdf
  • 査読あり
• [雑誌論文] GPU 並列処理による陰関数描画について (2011)
  • 著者名/発表者名: 近藤祐史,兵頭礼子,村尾裕一,齋藤友克
  • 雑誌名: 数式処理.第3回システム分科会研究会報告 巻: 第18巻,1号 ページ: 35-39
• [雑誌論文] 有理区間数とGPU並列処理について (2011)
  • 著者名/発表者名: 村尾裕一,鈴木省吾,近藤祐史,齋藤友克
  • 雑誌名: 数式処理.大会報告 巻: 第17巻,2号 ページ: 28-31
• [学会発表] Optimal Rubik's Cube Solver on GPU (2013)
  • 著者名/発表者名: H.Hayakawa and H.Murao
  • 学会等名: GTC2013(GPU Technology Conference 2013)
  • 発表場所: San Jose McEnery Convention Center. CA, USA
  • 年月日: 20130318-21
• [学会発表] Rubik cubeの最少手数解の探索のGPUを用いた高速化 (2013)
  • 著者名/発表者名: 早川広記,村尾裕一
  • 学会等名: Risa/Asir Conference 2013
  • 発表場所: 神戸大学
  • 年月日: 20130316-18
• [学会発表] 分割統治法による整数GCDの高速アルゴリズムの実現に向けて (2013)
  • 著者名/発表者名: 村尾裕一
  • 学会等名: Risa/Asir Conference 2013
  • 発表場所: 神戸大学
  • 年月日: 20130316-18
• [学会発表] 3変数の陰関数描画について (2012)
  • 著者名/発表者名: 近藤祐史,兵頭礼子,村尾裕一,齋藤友克
  • 学会等名: 研究集会「数式処理-その研究と目指すもの-」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 20121225-27
• [学会発表] Exact Linear-system Solving via GPU-Accelerated Iterative Method over Finite-fields (2012)
  • 著者名/発表者名: H.Murao and H.Hagiwara
  • 学会等名: PMAA2012: 7th International Workshop on Parallel Matrix Algorithms and Applications
  • 発表場所: BirkbeckUniversity of London. UK
  • 年月日: 20120628-30
• [学会発表] 数式処理へのGPUの応用と有効性 (2012)
  • 著者名/発表者名: 萩原尚,宮下宏樹,村尾裕一
  • 学会等名: Risa/Asir Conference 2012
  • 発表場所: 神戸大学
  • 年月日: 20120320-22
• [学会発表] GPUを用いた有限体上の線形方程式の解法の高速化 (2012)
  • 著者名/発表者名: 萩原尚,村尾裕一
  • 学会等名: 2012年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム
  • 発表場所: 名古屋大学.ポスターP3-2
  • 年月日: 20120124-26
• [学会発表] GPUを用いた疎な多項式補間の高速処理法 (2012)
  • 著者名/発表者名: 宮下宏樹,村尾裕一
  • 学会等名: 2012年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム
  • 発表場所: 名古屋大学.ポスターP3-3
  • 年月日: 20120124-26
• [学会発表] 準数値処理のGPU並列処理の試行実験 (2011)
  • 著者名/発表者名: 村尾裕一,宮下宏樹,萩原尚
  • 学会等名: Risa/Asir Conference 2011
  • 発表場所: 神戸大学
  • 年月日: 2011-03-23
• [学会発表] 多変数代数方程式の零点位置の判定アルゴリズム (2011)
  • 著者名/発表者名: 兵頭礼子,近藤祐史,村尾裕一,齋藤友克
  • 学会等名: 日本数式処理学会,第3回理論分科会研究会
  • 発表場所: 新潟大学
  • 年月日: 2011-02-17
• [学会発表] GPU の準数値演算と文字列処理への応用 (2010)
  • 著者名/発表者名: 村尾裕一 ほか
  • 学会等名: 2010年度特異値・固有値合同ワークショップ
  • 発表場所: 筑波大学
  • 年月日: 2010-11-27