多変量データ推測法の新展開と応用

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22500259
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 統計科学
• 研究機関: 広島大学
• 研究代表者: 藤越 康祝 広島大学, 大学院・理学研究科, 名誉教授 (40033849)
• 研究分担者: 柳原 宏和 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (70342615)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: モデル選択 / 多変量回帰モデル / 成長曲線モデル / 正準相関分析 / 判別分析 / 高次元漸近理論 / 多項ロジット回帰 / 環境データ分析

研究概要

本研究では、 多変量統計解析における次の重要課題に取り組んだ。(1)数量化法における推測理論の展開、(2)多変量モデルの高次元選択規準の提案と性質、(3)経時データ分析における推測法の展開、(4)多変量非線形に関する推測法、(5)高次元推測法と高次元漸近理論の展開。各課題について、研究成果を得て、それらを国際的雑誌に発表している。とくに、高次元 AIC 規準などを提案し、それらが、一致性をもつことを示した。

研究成果

• [雑誌論文] High-dimensional AICs for selection of variables in discriminant analysis (2013)
  • 著者名/発表者名: Sakurai Tetsuro 、 Nakata Takashi 、Fujikoshi Yasunori
  • 雑誌名: Sankhya 巻: 75 ページ: 1-25
  • 査読あり
• [雑誌論文] A variable selection criteria for two sets of principal component scores in principal canonical correlation analysis (2013)
  • 著者名/発表者名: Ogura Toru 、 Fujikoshi Yasunori 、Sugiyama Takakazu
  • 雑誌名: Communications in Statistics=Theory and Methods 巻: 42 ページ: 1-18
  • DOI: DOI:10.1080/0360926.2011.605235
  • 査読あり
• [雑誌論文] Bias-corrected AIC for selecting variables in multinomial logistic regression models (2012)
  • 著者名/発表者名: Yanagihara Hirokazu
  • 雑誌名: Linear Algebra and Its Applications 巻: 436 ページ: 4329-4341
  • 査読あり
• [雑誌論文] Iterative bias correction of the cross-validation criterion (2012)
  • 著者名/発表者名: Yanagihara Hirokazu、 Fujisawa Hironori
  • 雑誌名: Scandinavian Journal of Statistics 巻: 39 ページ: 116-130
  • DOI: DOI:10.1111/j.1467-9469.2011.00754
  • 査読あり
• [雑誌論文] LR tests for two hypotheses in profile analysis of growth curve data (2011)
  • 著者名/発表者名: Seo Takashi、 Sakurai Tomoko、 Fujikoshi Yasunori
  • 雑誌名: SUT Journal of Mathematics 巻: 47 ページ: 105-118
  • 査読あり
• [雑誌論文] High-dimensional asymptotic distribution of test statistic for multivariate linear hypothesis in random-coefficient model (2011)
  • 著者名/発表者名: Sakurai Tetsuro 、 Igeta Masataka 、Fujikoshi Yasunori
  • 雑誌名: Journal of Combinatorics 、Information and System Sciences 巻: 36 ページ: 49-62
  • 査読あり
• [雑誌論文] Prediction error criterion for selecting variables in a linear regression model、Ann. Inst. Statist (2011)
  • 著者名/発表者名: Fujikoshi Yasunori
  • 雑誌名: Math. 巻: 63 ページ: 387-403
  • 査読あり
• [雑誌論文] High-dimensional asymptotic expansion of LR statistic for testing the intraclass correlation structure and its error bound (2010)
  • 著者名/発表者名: Kato Nohiro、 Yamada Tomoyuki、 Fujikoshi Yasunori
  • 雑誌名: Journal of Multivariate Analysis 巻: 101 ページ: 101-112
  • 査読あり
• [学会発表] 高次元モデル選択規準 (2013)
  • 著者名/発表者名: 藤越康祝
  • 学会等名: 第7回統計学会春季集会
  • 発表場所: 学習院大学
  • 年月日: 2013-03-03
• [学会発表] On the consistency of model selection criteria under a high dimensional Framework (2012)
  • 著者名/発表者名: Fujikoshi Yasunori
  • 学会等名: International Conference on Advances in InterdisciplinaryStatistics and Combinatorics
  • 発表場所: ノースカロライナ大学グリーンズボロ校、米国
  • 年月日: 2012-10-07
• [学会発表] High-dimensional approximations of the characteristic roots and vectors in discriminant analysis and and canonical correlation analysis (2012)
  • 著者名/発表者名: Fujikoshi Yasunori
  • 学会等名: 第2回環太平洋地域数理統計会議
  • 発表場所: 筑波国際会議場
  • 年月日: 2012-07-04
• [学会発表] 判別分析および正準相関分析における固有値と固有ベクトルの高次元漸近分布 (2011)
  • 著者名/発表者名: 藤越康祝
  • 学会等名: 2011 年度統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2011-09-05
• [学会発表] A comparison of three estimators in GMANOVA model when the sample size is fewer than the dimension、The 9th Tartu Conference on Multivariate Statistics (2011)
  • 著者名/発表者名: Yanagihara Hirokazu
  • 学会等名: The 20th International Workshop on Matrices and Statistics
  • 発表場所: Tartu University, Estonia
  • 年月日: 2011-06-29
• [学会発表] 正規対称行列変数に関する推測統計量の漸近的精密化 (2010)
  • 著者名/発表者名: 藤越康祝
  • 学会等名: 2010 年度統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2010-09-07
• [図書] 多変量モデルの選択 (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤越康祝、杉山高一
  • 総ページ数: 208
  • 出版者: 朝倉書店
• [図書] R により環境データの統計分析 (2012)
  • 著者名/発表者名: 吉本敦、加茂憲一、柳原宏和
  • 総ページ数: 202
  • 出版者: 朝倉書店
• [図書] 質的データの判別分析:数量化 2 類 (2011)
  • 著者名/発表者名: 菅民郎、藤越康祝
  • 総ページ数: 264
  • 出版者: 現代数学社