確率ボラティリティの影響を受けるフラクタルマーケットの研究

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22510161
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 社会システム工学・安全システム
• 研究機関: 神奈川大学
• 研究代表者: 成田 清正 神奈川大学, 工学部, 教授 (10211450)
• 研究分担者: 進藤 晋 神奈川大学, 工学部, 教授 (60322533)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 確率ボラティリティ / フラクショナルブラウン運動 / ハースト指数 / 確率微分方程式 / ブラック‐ショールズ方程式 / ヨーロッパ型コールオプション / オルンシュタイン‐ウーレンベック過程 / 特異摂動

研究概要

ブラック‐ショールズによる金融モデル(1973年)では、株式のような危険資産のリスクの程度を表すボラティリティは定数として扱われていた。本研究では、実際の市場を反映させるために、ボラティリティを統計的な自己相似性と過去履歴への依存性をもつフラクタルな確率過程として定式化した。さらに、ボラティリティの因子が長期・短期の記憶と急速・遅速の平均回帰率をもつ場合に、金融証券としてのオプションの価格付け問題を解いた。

研究成果

• [雑誌論文] Multiscale stochastic volatility driven by fractional Brownian motion (2012)
  • 著者名/発表者名: NARITA, K.
  • 雑誌名: Far East J. Theoretical Statistics 巻: Vol.39, No.2 ページ: 79-139
  • 査読あり
• [雑誌論文] Implied volatility under fractional stochastic volatility inBlack-Scholes model (2011)
  • 著者名/発表者名: NARITA, K
  • 雑誌名: Far East J. Theoretical Statistics 巻: Vol.35, No.1 ページ: 1-49
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotics foroption pricing in fractional stochastic volatility with arbitrary Hurstparameter (2010)
  • 著者名/発表者名: NARITA, K.
  • 雑誌名: Far East J. Theoretical Statistics 巻: Vol. 32, No.2 ページ: 101-173
  • 査読あり
• [学会発表] コスト関数を用いたヴァイオリンの運指の物理モデルに関する研究 (2013)
  • 著者名/発表者名: 越塚晃佑、佐々木太良、成田清正
  • 学会等名: 電子情報通信学会2013年総合大会
  • 発表場所: 岐阜大学(岐阜県)
  • 年月日: 2013-03-21
• [学会発表] Bushellの方法に基づく非線形行列方程式の正定値解について (2013)
  • 著者名/発表者名: 進藤晋
  • 学会等名: 電子情報通信学会2013年総合大会
  • 発表場所: 岐阜大学(岐阜県)
  • 年月日: 2013-03-21
• [学会発表] 確率ボラティリティを持つVasicekモデルの解析 (2013)
  • 著者名/発表者名: 岩田和也、佐々木太良、成田清正
  • 学会等名: 電子情報通信学会2013年総合大会
  • 発表場所: 岐阜大学(岐阜県)
  • 年月日: 2013-03-20
• [学会発表] ファイナンスモデルにおけるマルチフラクショナルブラウン運動 (2013)
  • 著者名/発表者名: 成田清正
  • 学会等名: 日本応用数理学会2013年研究部会連合発表会
  • 発表場所: 東洋大学(東京都)
  • 年月日: 2013-03-14
• [学会発表] ヴァイオリンの運指の物理モデルに関する研究 (2012)
  • 著者名/発表者名: 越塚晃佑、佐々木太良、成田清正
  • 学会等名: 電子情報通信学会2012年ソサイエティ大会
  • 発表場所: 富山大学(富山県)
  • 年月日: 2012-09-13
• [学会発表] F-Divergenceを定義する凸関数のAdjointについて (2012)
  • 著者名/発表者名: 進藤晋
  • 学会等名: 電子情報通信学会2012年ソサイエティ大会
  • 発表場所: 富山大学(富山県)
  • 年月日: 2012-09-13
• [学会発表] FBSを用いた外国為替オプション理論価格導出の問題 (2012)
  • 著者名/発表者名: 錦織海、佐々木太良、成田清正
  • 学会等名: 電子情報通信学会2012年ソサイエティ大会
  • 発表場所: 富山大学(富山県)
  • 年月日: 2012-09-11
• [学会発表] 確率ボラティリティの影響を受けるファイナンスモデルの解析 (2012)
  • 著者名/発表者名: 岩田和也、佐々木太良、成田清正
  • 学会等名: 電子情報通信学会2012年ソサイエティ大会
  • 発表場所: 富山大学(富山県)
  • 年月日: 2012-09-11
• [学会発表] フラクショナル幾何ブラウン運動と線形時変フィルタを用いたトラヒック解析 (2012)
  • 著者名/発表者名: 加藤史悟、佐々木太良、成田清正
  • 学会等名: 電子情報通信学会2012年ソサイエティ大会
  • 発表場所: 富山大学(富山県)
  • 年月日: 2012-09-11
• [学会発表] 機械検出可能なWatermarkの研究 (2012)
  • 著者名/発表者名: 粟村真、佐々木太良、成田清正
  • 学会等名: 電子情報通信学会2012年ソサイエティ大会
  • 発表場所: 富山大学(富山県)
  • 年月日: 2012-09-11
• [学会発表] マルチスケールの確率ボラティリティをもつBlack-Scholesモデル (2012)
  • 著者名/発表者名: 成田清正
  • 学会等名: 日本応用数理学会2012年度年会
  • 発表場所: 幹事校・早稲田大学、稚内全日空ホテル(北海道)
  • 年月日: 2012-08-30
• [学会発表] ダイバージェンス最適化問題 (2012)
  • 著者名/発表者名: 進藤晋
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所研究集会最適化手法の理論と応用の繋がり
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所(京都)
  • 年月日: 2012-07-23
• [学会発表] 誤り訂正符号によるwatermarkの精度向上の研究 (2012)
  • 著者名/発表者名: 粟村真、佐々木太良、成田清正
  • 学会等名: 電子情報通信学会2012年総合大会
  • 発表場所: 岡山大学(岡山県)
  • 年月日: 2012-03-22
• [学会発表] フラクショナル幾何ブラウン運動を用いたトラヒック解析 (2012)
  • 著者名/発表者名: 加藤史悟、佐々木太良、成田清正
  • 学会等名: 電子情報通信学会2012年総合大会
  • 発表場所: 岡山大学(岡山県)
  • 年月日: 2012-03-22
• [学会発表] FBMのハースト指数を用いた為替相場の解析 (2012)
  • 著者名/発表者名: 錦織海、佐々木太良、成田清正
  • 学会等名: 電子情報通信学会2012年総合大会
  • 発表場所: 岡山大学(岡山県)
  • 年月日: 2012-03-22
• [学会発表] CopulaEntropyの最大化 (2011)
  • 著者名/発表者名: 進藤晋
  • 学会等名: 2011年日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会
  • 発表場所: 甲南大学(兵庫県)
  • 年月日: 2011-09-16
• [学会発表] Black-Scholesモデルにおける確率ボラティリティの解析(II) (2011)
  • 著者名/発表者名: 國谷孝一、成田清正、佐々木太良
  • 学会等名: 2011年日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会
  • 発表場所: 甲南大学(兵庫県)
  • 年月日: 2011-09-15
• [学会発表] 非線形競争モデルにおける動的挙動の解析 (2011)
  • 著者名/発表者名: 中道陵亮,成田清正,佐々木太良
  • 学会等名: 2011年日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会
  • 発表場所: 甲南大学(兵庫県)
  • 年月日: 2011-09-15
• [学会発表] FBMの影響を受けるBlack-Scholesモデルのインプライドボラティリティ (2011)
  • 著者名/発表者名: 成田清正
  • 学会等名: 日本応用数理学会2011年度年会
  • 発表場所: 同志社大学(京都)
  • 年月日: 2011-09-14
• [学会発表] 線情報成分へのデータ埋め込みによる著作権管理の研究 (2011)
  • 著者名/発表者名: 川島怜、佐々木太良、成田清正
  • 学会等名: 電子情報通信学会2011年ソサイエティ大会
  • 発表場所: 北海道大学(北海道)
  • 年月日: 2011-09-14
• [学会発表] 線画へのデータ埋め込みの研究 (2011)
  • 著者名/発表者名: 川島怜、佐々木太良、成田清正
  • 学会等名: 日本経営工学会平成23年度秋季研究大会
  • 発表場所: 岩手県立大学(岩手県)
  • 年月日: 2011-09-13
• [学会発表] 確率競争モデルにおける安定性解析の研究 (2011)
  • 著者名/発表者名: 中道陵亮、成田清正、佐々木太良
  • 学会等名: 日本経営工学会平成23年度秋季研究大会
  • 発表場所: 岩手県立大学(岩手県)
  • 年月日: 2011-09-13
• [学会発表] 誤り訂正符号による著作権保護の研究 (2011)
  • 著者名/発表者名: 粟村真、佐々木太良、成田清正
  • 学会等名: 日本経営工学会平成23年度秋季研究大会
  • 発表場所: 岩手県立大学(岩手県)
  • 年月日: 2011-09-13
• [学会発表] ブラウン運動の理論に基づくトラヒック解析 (2011)
  • 著者名/発表者名: 加藤史悟、佐々木太良、成田清正
  • 学会等名: 日本経営工学会平成23年度秋季研究大会
  • 発表場所: 岩手県立大学(岩手県)
  • 年月日: 2011-09-13
• [学会発表] ブラウン運動を用いた為替相場の解析 (2011)
  • 著者名/発表者名: 錦織海,佐々木太良,成田清正
  • 学会等名: 日本経営工学会平成23年度秋季研究大会
  • 発表場所: 岩手県立大学(岩手県)
  • 年月日: 2011-09-13
• [学会発表] BSモデルにおけるFBM確率ボラティリティの解析 (2011)
  • 著者名/発表者名: 國谷孝一、成田清正、佐々木太良
  • 学会等名: 日本経営工学会平成23年度秋季研究大会
  • 発表場所: 岩手県立大学(岩手県)
  • 年月日: 2011-09-12
• [学会発表] Black-Scholesモデルにおける確率ボラティリティの解析 (2010)
  • 著者名/発表者名: 國谷孝一、成田清正、佐々木太良
  • 学会等名: 日本経営工学会平成22年度秋季研究大会
  • 発表場所: 福岡工業大学(福岡県)
  • 年月日: 2010-10-24
• [学会発表] 揺らぎを含む非線形競争モデルの解析 (2010)
  • 著者名/発表者名: 中道陵亮、成田清正、佐々木太良
  • 学会等名: 日本経営工学会平成22年度秋季研究大会
  • 発表場所: 福岡工業大学(福岡県)
  • 年月日: 2010-10-24
• [学会発表] 経済のファンダメンタルズを考慮したポートフォリオの構築 (2010)
  • 著者名/発表者名: 服部直人、進藤晋
  • 学会等名: 日本経営工学会平成22年度秋季研究大会
  • 発表場所: 福岡工業大学(福岡県)
  • 年月日: 2010-10-24
• [学会発表] アフィンモデルを用いたイールドカーブ予測 (2010)
  • 著者名/発表者名: 林弘太、進藤晋
  • 学会等名: 日本経営工学会平成22年度秋季研究大会
  • 発表場所: 福岡工業大学(福岡県)
  • 年月日: 2010-10-24
• [学会発表] FBMの確率ボラティリティをもつBlack-Scholesモデル (2010)
  • 著者名/発表者名: 成田清正
  • 学会等名: 2010年日本オペレーションズ・リサーチ学会秋季研究発表会
  • 発表場所: コラッセふくしま(福島県)
  • 年月日: 2010-09-17
• [学会発表] チャートの自動描画アルゴリズムの研究 (2010)
  • 著者名/発表者名: 石田浩章、佐々木太良、成田清正
  • 学会等名: 電子情報通信学会2010年ソサイエティ大会
  • 発表場所: 大阪府立大学(大阪府)
  • 年月日: 2010-09-15
• [学会発表] 漫画の著作権管理方法の研究 (2010)
  • 著者名/発表者名: 川島怜、佐々木太良、成田清正
  • 発表場所: 大阪府立大学(大阪府)
  • 年月日: 2010-09-15
• [学会発表] FBMの確率ボラティリティから影響を受けるBlack-Scholes方程式 (2010)
  • 著者名/発表者名: 成田清正
  • 学会等名: 日本応用数理学会2010年度年会
  • 発表場所: 明治大学(東京都)
  • 年月日: 2010-09-08
• [図書] 教材開発と作成 (2013)
  • 著者名/発表者名: 富士通ラーニングメディア
  • 出版者: 独立行政法人情報処理推進機構(IPS)、情報セキュリティ実践教育コンテンツ
• [図書] 産学連携IT人材育成のためのパーソナルスキル(ロジカルシンキング)養成教育コンテンツ (2012)
  • 著者名/発表者名: 富士通ラーニングメディア
  • 出版者: 独立行政法人情報処理推進機構(IPS)