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アーベル多様体のモジュライ空間のコンパクト化を、log 幾何を用い、log アーベル多様体のモジュライ空間として構成するために必要とされる諸理論を構築した。具体的には、log アーベル多様体の固有模型の理論を確立した。特に固有模型の存在を証明した。また log アーベル多様体上の torsor 及び log torsor を組織的に解析し、それと固有模型の存在を用いて、log アーベル多様体の射影模型の理論を確立した。特に射影模型の存在をほぼ証明した。完備離散付値環上の log アーベル多様体の全体像を把握する理論を構築した。Log アーベル多様体上の代数幾何と形式幾何との対応について調べた。
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