2012 年度研究成果報告書

ユニタリ・ヤコビ形式と原始的テータ関数の研究

研究課題

研究課題/領域番号	22540012
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	代数学
研究機関	金沢大学
研究代表者	菅野孝史金沢大学, 数物科学系, 教授 (30183841)
連携研究者	村瀬篤京都産業大学, 理学部, 教授 (40157772)
研究期間 (年度)	2010 – 2012
キーワード	ユニタリ群 / ヤコビ形式 / 保型L関数 / Hecke環
研究概要	極大偶対称行列を指数とするヤコビ群のヘッケ環の構造を決定し,各既約表現に対応する帯球関数を求め,更に,非可換ヤコビ・ヘッケ環と二面体群の群環との関係を示した(橋詰哲靖氏との共同研究).また,大域的な問題として,レベルが 2, 3 の 2 次パラモジュラー保型形式のなす環について,テータ・リフトとクリンゲン型アイゼンシュタイン級数を用いる新しい生成系を求めた(岩堀雄樹氏との共同研究).