2013 年度研究成果報告書

局所ラングランズ予想と調和解析の研究

研究課題

研究課題/領域番号	22540018
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	代数学
研究機関	京都大学
研究代表者	平賀郁京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 講師 (10260605)
連携研究者	市野篤史京都大学, 大学院理学研究科, 准教授 (40347480)
研究期間 (年度)	2010-04-01 – 2014-03-31
キーワード	エンドスコピー
研究概要	数論の重要な問題としてラングランズ予想と呼ばれているものがある。これは簡約代数群という良い範疇の群の表現と体の拡大を統制しているガロア群の表現との間の関係を予想するものである。本研究においては簡約代数群の表現とガロア群の表現の不変量の関係とみなせる SL(N) の Kottwitz-Shelstad 予想を証明した。また、ラングランズ予想の重要な一部にエンドスコピーと呼ばれるものがある。本研究においては、SL(2) の被覆群のエンドスコピーを研究し、コーネン・プラス空間の概念を拡張した。

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