最大円分体の不分岐拡大体のガロア群

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 22540019
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 京都工芸繊維大学
• 研究代表者: 朝田 衞 京都工芸繊維大学, 工芸科学研究科, 教授 (30192462)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• キーワード: 代数学

研究概要

有理数体に1のべき根をすべて添加して得られる代数体をKとする。 ガロア群が可解でないKの不分岐ガロア拡大についての以前の結果を強めることができた。結果は次の通りである。pを5以上の素数とするとき、Kの不分岐ガロア拡大体でそのガロア群がSL2(Zp) の可算個の直積と同型となるものが存在する。

研究成果

• [雑誌論文] On the ideal class groups of the maximal cyclotomic extensions of algebraic number fields
  • 著者名/発表者名: 朝田 衞
  • 雑誌名: Journal of the Mathematical Society of Japan(印刷中)
  • 査読あり