2012 年度研究成果報告書

一般素数グラフによる群の構造の解明

研究課題

研究課題/領域番号	22540023
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	代数学
研究機関	山口大学
研究代表者	飯寄信保山口大学, 教育学部, 教授 (00241779)
研究期間 (年度)	2012
キーワード	有限群 / 単純群 / 素数グラフ / クイヴァ
研究概要	群論的性質 P に対し、有限群 G の P に付随する一般素数グラフは、P-部分群束から定義される代数系の不変量であることがわかっている。本研究は群束の構造研究を一般素数グラフの視点から行った。P-部分群束のパス代数のある表現を考え、UD-代数と呼ぶ代数系を定義し、群の構造との関係について考察をし、一定の結果をえた。また、特殊な場合の UD-代数の構造については、完全に決定した。